2013-2014学年高中数学 基础知识篇 1.2 子集、全集、补集同步练测 苏教版必修1.doc

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1、1.2子集、全集、补集（苏教版必修1)建议用时实际用时满分实际得分45分钟100分6一、填空题(本大题共9小题，每小题6分，共54分)1．下列说法：①空集没有子集；②任何集合至少有两个子集；③空集是任何集合的真子集；④若A，则A≠.其中正确的个数是.2．已知集合A＝{x

2、a－1≤x≤a＋2}，B＝{x

3、3

4、x＋y－2＝0且x－2y＋4＝0}{(x，y)

5、y＝3x＋b}，则b＝________.4．在以下五个写法中：①{0}∈{0,1}；②{0}；③{0,1,－1}{－1,0,1}；④0

6、∈；⑤{(0,0)}＝{0}，错误写法的个数是.5.已知集合{1，2，3，4，5}的非空子集A具有性质P：当a∈A时，必有6-a∈A．则具有性质P的集合A的个数是.6.满足的集合M的个数为.7．已知集合，集合若，则实数=.8．已知全集U={－2，－1，0，1，2，3，4，5，6}，集合M={大于－2且小于5的整数}，则=.9．已知集合＝，集合，则A、B、C之间的关系是________．二、解答题（本大题共3小题，共46分）10．（14分）已知集合A={x

7、x²-3x-10≤0}.(1)设U=R，求A；(2)B={x

8、x

9、C={x

10、m+1≤x≤2m-1}满足CA，求m的取值范围.611．（15分）设集合A＝{x

11、x2－5x＋6＝0}，B＝{x

12、x2－(2a＋1)x＋a2＋a＝0}，若B⊆A，求a的值．12．（17分）已知集合A＝{x

13、x2－3x－10≤0}，(1)若B⊆A，B＝{x

14、m＋1≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围；(2)若A⊆B，B＝{x

15、m－6≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围．6661.2子集、全集、补集（苏教版必修1)得分：一、填空题1．2．3.4．5．6.7．8．9.二、解答题10.11.12.61.2子集、全集、补集（苏教版必修1)1.1解析：空

16、集只有一个子集，就是它本身，空集是任何非空集合的真子集，故仅④是正确的．2.{a

17、3≤a≤4}解析：结合数轴可知若A⊇B，则∴3≤a≤4.3.2解析：⇒点(0,2)在y＝3x＋b上，∴b＝2.4.3解析：只有②③正确.5.7解析：根据题意，满足题意的子集有{3}，{1，5}，{2，4}，{3，1，5}，{3，2，4}，{3，1，5，2，4}，{1，5，2，4}，共7个.6.6解析：集合M真包含集合，M中一定有元素1，2，3且除此之外至少还有一个元素.又集合M真包含于集合，所以M中最少有4个元素，最多有5个元素，集合M的个数等于集合非空真子集的个数，即.7.

18、1解析：因为又，所以.解得.8.{2，5，6}解析:本题考查了补集及其运算，是基础题型．利用列举法化简集合M，然后直接利用补集运算求解．由M={大于2且小于5的整数}={1，0，1，2，3，4}，而U={2，1，0，1，2，3，4，5，6}，所以={2，5，6}．9.AB＝C解析：用列举法寻找规律．10.解：（1）A={x

19、x²-3x-10≤0}={x

20、-2≤x≤5}.∵U=R,∴A={x

21、x<-2或x>5}.（2）∵AB={x

22、x5.故a的取值范围是(5,+∞).（3）①当C=时，有m+1>2m-1,解得m<2.②当C时，有解得2≤m≤3.

23、综上可得m的取值范围是(-∞,3].11.解:(方法一)　A＝{x

24、x2－5x＋6＝0}＝{2,3}，由B⊆A，得B＝，或B＝{2}，或B＝{3}，或B＝{2,3}.因为Δ＝(2a＋1)2－4a2－4a＝1>0，所以B中含有两个元素．故B＝{2,3}，需2a＋1＝5和a2＋a＝6同时成立，所以a＝2.综上所述：a＝2.(方法二)　A＝{x

25、x2－5x＋6＝0}＝{2,3}，B＝{x

26、x2－(2a＋1)x＋a2＋a＝0}＝{x

27、(x－a)(x－a－1)＝0}＝{a，a＋1}，因为a≠a＋1，所以当B⊆A时，只有a＝2且a＋1＝3.所以a＝2.612.解：由A

28、＝{x

29、x2－3x－10≤0}，得A＝{x

30、－2≤x≤5}，(1)∵B⊆A，∴①若B＝，则m＋1>2m－1，即m<2，此时满足B⊆A.②若B≠，则解得2≤m≤3.由①②得，m的取值范围是{m

31、m≤3}．(2)若A⊆B，则依题意应有解得故3≤m≤4，∴m的取值范围是{m

32、3≤m≤4}．6