高中数学 第一章 集合与函数概念 1.2.2 函数的表示方法（1）教案 新人教a版必修1

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1、函数的表示方法教学目标：1．进一步理解和掌握表示两个变量之间的函数关系的方法——列表法、解析法、图象法；2．能根据条件求出两个变量之间的函数解析式；3．培养抽象概括能力和解决问题的能力．重点难点：进一步理解和掌握表示两个变量之间的函数关系的方法——列表法、解析法、图象法课型新授课课堂教学模式小组合作学习教学过程：一、自主学习1．（1）用列表来表示两个变量之间的函数关系的方法叫列表法，其优点是函数的输入值与输出值一目了然；（2）用等式来表示两个变量之间的函数关系的方法叫解析法（这个等式通常叫函数的解析表达式，简称解析式），其优点是函数关系清楚，容易从自变量求出其对应的函数值，便于用解析式研究函

2、数的性质；（3）用图象来表示两个变量之间的函数关系的方法叫图象法，其优点是能直观地反映函数值随自变量变化的趋势．2．购买某种饮料听，所需钱数元．若每听元，试分别用列表法、解析法、图象法将表示成的函数，并指出函数的值域．解：（1）解析法：/听1234/元（2）列表法：63482124（3）图象法：合作学习记录二、小组讨论1、解析法表示函数应注意什么问题？2、初中所学一次函数、二次函数、反比例函数的解析式、图像分别是什么？三、交流展示例1：画出函数的图象，并求，，，的值．例2：某市出租汽车收费标准如下：在以内（含）路程按起步价元收费，超过以外的路程按元/收费，试写出收费额关于路程的函数的解析式；

3、并画出图象．点评:分段函数是指函数的解析式是分段表示的。分段是对于定义域而言的，将定义域分成几段，各段的对应法则不一样。分段函数是一个函数，而不是几个函数。例3．（1）已知一次函数满足，图象过点，求；（2）已知二次函数满足，，图象过原点，求；（3）已知二次函数与轴的两交点为，，且，求；（4）已知二次函数，其图象的顶点是，且经过原点．点评：此为待定系数法求函数解析式，用此方法必须知道函数的类型，才能设出含有参数的解析式，从而代入条件，解方程（组）得到参数值，即得到函数解析式。四、质疑拓展五、检测反馈1．设f(x)=。求f[f()2.已知函数与分别由下表给出：1234214212342345则函

4、数的值域为。3.已知f(x)是二次函数，且满足f(0)=1，f(x+1)－f(x)=2x，求f(x).六、概括小结七、课外作业本课时学习收获（学生课后回顾记录）：存在疑问：