高中数学 第27课时 向量的数量积（2）导学案苏教版必修4

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1、第27课时向量数量积(2)【学习目标】掌握平面向量数量积的坐标表示，并会简单应用【问题情境】问题：若两个向量为=（），=（），如何用、的坐标来表示它们的数量积·？1.平面向量数量积的坐标表示:已知两个向量，,则.特别地，设，则，即.2.平面内两点间的距离公式:如果表示向量的有向线段的起点和终点的坐标分别为、，那么.3.向量垂直的判定:两个非零向量，，则.4.两向量夹角的余弦cosq=（）.【合作探究】典型例题例1.已知=（2，-1），=（3，-2），求（3-）·（-2）变式：已知两个向量=（3，4），=（2，－

2、1），当+x与－垂直时，求x的值．例2.已知直线和，求直线和的夹角。例3在△ABC中，设，且△ABC是直角三角形，求k的值。变式：已知点A(1，2)和B(4，-1)，问能否在y轴上找到一点C，使∠ABC＝90°，若不能，说明理由；若能，求C点坐标.【学以致用】1.若=(-4，3)，=(5，6)，则3

3、

4、２－４·＝_________.2.已知A(1，2)，B(2，3)，C(-2，5)，则△ABC为（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.不等边三角形3.已知=(4，3)，向量是垂直的单位向量，则等于（）A

5、.或B.或C.或D.或4.已知+=(2，3)，-=(-2，5)，则与的夹角为.5.已知A(3，2)，B(-1，-1)，若点P(x，-)在线段AB的中垂线上，则x=.6.已知＝（１，），＝（＋１，－１），则与的夹角是7.已知=(λ，２)，=(-3,5)且与的夹角为钝角，则λ的取值范围是8已知向量，，求（1）；（2）与的夹角