高中数学 第1章 三角函数 1.2 任意角的三角函数启发性学案苏教版必修4

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1、1.2任意角三角函数一、学习目标：1.掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义2.会用正弦线、余弦线、正切线分别表示任意角的正弦、余弦、正切函数值3.掌握正弦、余弦、正切函数的定义域和这三种函数在各象限的符号二、学习重点、难点：1．重点：任意角三角函数定义.2．难点：正弦线、余弦线、正切线的理解.三．课堂活动：活动一活动一、自主学习（知识建构）1.三角函数的定义：如图，任意角的终边上任一点，，规定：（1）比值叫的正弦，记作即（2）比值叫的余弦，记作即（3）比值叫的正切，记作即2.三角函数值在各象限的符号XOy

2、XOyXOy++————思考感悟：____________________________活动二三角函数定义的应用例1．已知角的终边经过点，求的正弦、余弦、正切值。例2．确定下列三角函数值的符号（1）（2）（3）（4）例3．1.若，试确定所在的象限。2.已知：为第三象限的角，试判断的符号。思考感悟：____________________________活动三三角函数线的应用，，的几何表示：（1）规定了的线段叫有向线段。（2）根据有向线段与，分别把它的长度，这样所得的数叫有向线段的数量，有向线段称为正弦

3、线、余弦线、正切线。（3）画图例4．1.在单位圆中画出适合下列条件的角的终边（1）（2）（3）2.在单位圆中画出适合下列条件的角终边的范围，并写出的集合（1）（2）思考感悟：________________________________四．小结反思：__________________________五．巩固练习：1．如果角的终边过点，则的值等于．2．函数的定义域是．3．设角是第二象限角，且，则角是第象限角．