高中数学 2.1.3 空间直线与平面之间的位置关系导学案 新人教a版必修2

《高中数学 2.1.3 空间直线与平面之间的位置关系导学案 新人教a版必修2》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§2.1.3空间直线与平面之间的位置关系§2.1.4平面与平面之间的位置关系学习目标1.掌握直线与平面之间的位置关系，理解直线在平面外的概念,会判断直线与平面的位置关系；2.掌握两平面之间的位置关系，会画相交平面的图形.学习过程一、课前准备（预习教材P48~P50，找出疑惑之处）复习1：空间任意两条直线的位置关系有_______、_______、_______三种.复习2：异面直线是指________________________的两条直线,它们的夹角可以通过______________的方式作出,其范围是___________.复习3：平行公理：___

2、_______________________________________；空间等角定理：_______________________________________________________.二、新课导学※探索新知探究1：空间直线与平面的位置关系问题：用铅笔表示一条直线，作业本表示一个平面，你试着比画，它们之间有几种位置关系?观察：如图3-1,直线与长方体的六个面有几种位置关系?图3-1新知1：直线与平面位置关系只有三种：⑴直线在平面内——⑵直线与平面相交——⑶直线与平面平行——其中，⑵、⑶两种情况统称为直线在平面外.反思：⑴从交点个数方面来

3、分析，上述三种关系对应的交点有多少个？请把结果写在新知1的——符号后面⑵请你试着把上述三种关系用图形表示出来，并想想用符号语言该怎么描述.探究2：平面与平面的位置关系问题：平面与平面的位置关系有几种？你试着拿两个作业本比画比画.观察：还是在长方体中，如图3-2，你看看它的六个面两两之间的位置关系有几种?图3-2新知2：两个平面的位置关系只有两种：⑴两个平面平行——没有公共点⑵两个平面相交——有一条公共直线试试：请你试着把平面的两种关系用图形以及符号语言表示出来.※典型例题例1下列命题中正确的个数是（）①若直线上有无数个点不在平面内，则∥.②若直线与平面平行

4、，则与平面内的任意一条直线都平行.③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.④若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点.A.B.C.D.例2已知平面，直线，且∥,，，则直线与直线具有怎样的位置关系?※动手试试练1.若直线不平行于平面，且，则下列结论成立的是（）A.内的所有直线与异面B.内不存在与平行的直线C.内存在唯一的直线与平行D.内的直线与都相交.练2.已知为三条不重合的直线，为三个不重合的平面：①∥,∥∥；②∥,∥∥；③∥,∥∥；④∥,∥∥；⑤,,∥∥.其中正确的命题是（）A.①⑤B.①②C.②④D.③⑤三、

5、总结提升※学习小结1.直线与平面、平面与平面的位置关系；2.位置关系用图形语言、符号语言如何表示；3.长方体作为模型研究空间问题的重要性.※知识拓展求类似确定空间的部分、平面的个数、交线的条数、交点的个数问题,都应对相应的点、线、面的位置关系进行分类讨论，做到不重不漏.分类讨论是数学中常用的重要数学思想方法，可以使问题化难为易、化繁为简.学习评价※自我评价你完成本节导学案的情况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.直线在平面外，则（）.A.∥B.与至少有一个公共点C.D.与至多有一个公共点2.已知∥，，则（

6、）.A.∥B.和相交C.和异面D.与平行或异面3.四棱柱的的六个面中，平行平面有（）.A.1对B.1对或2对C.1对或2对或3对D.0对或1对或2对或3对4.过直线外一点与这条直线平行的直线有____条；过直线外一点与这条直线平行的平面有____个.5.若在两个平面内各有一条直线，且这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系一定是______.课后作业1.已知直线及平面满足:∥,∥,则直线的位置关系如何?画图表示.2.两个不重合的平面，可以将空间划为几个部分？三个呢？试画图加以说明.