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时间:2018-12-24
《高中数学 1.1.2余弦定理(1)学案新人教a版必修5》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.1.2余弦定理(一)一.学习目标:1、了解从向量、解析方法和三角方法等多种途径证明余弦定理.2、掌握并熟记余弦定理及其推论,并会应用解简单三角形.3、了解余弦定理与勾股定理之间的关系.二.课前知多少:1、正弦定理:===2、已知任意两角和一边:已知求3、已知任意两边和其中一边的对角:已知在中,求三.探究互动 合作交流问题解决问题1如果已知三角形的两边及夹角,根据三角形全等的判定方法,这个三角形是大小、形状完全确定的三角形,那么,怎样在已知三角形的两边及其夹角的条件下解出三角形呢?1、首先用数学符号表达上述数学问题的已知和未知:2、如何用来表示边c呢
2、?余弦定理:三角形中任何一边的等于其他两边的即 问题2余弦定理和以前关于三角形的什么定理在形式上非常接近?他们有什么联系?问题3以上我们求得c后三角形的三边就确定了,若只知道三边,你能求出三个内角吗?余弦定理的关系式变形得推论:问题4余弦定理的应用例1在中,,,求的值.例2已知在中,,求最大的角和.变式:在中,已知,求的各角的度数.五、尝试小结六、作业:1.在中,,则c=2.在中,,则a=3.在中,,则C=4.在中,已知,则等于5.在中,,=6.三角形中,,且则边上的中线的长为7.在中,,则=8.在中,角的对边分别为,若且,求9.在中,若,求边上的高.
3、10.已知是锐角三角形的三边长,求的取值范围.
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