高三数学二轮复习 3 向量与三角函数学案

高三数学二轮复习 3 向量与三角函数学案

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1、§3向量与三角函数例1已知A、B、C三点共线,O是该直线外一点,设且存在实数使成立,则点A分的比是.例2已知△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.若a=2,B=,△ABC的面积为S=2.(Ⅰ)判断函数f(x)=asin(bx+A)+bcos(ax+B)的奇偶性;(Ⅱ)若函数f(x)的图象按平移后所得图象关于点(C,c)成对称,求使得

2、

3、最小的向量.例3已知向量.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若的值.例4在中,角A、B、C所对边分别为a、b、c,已知且(Ⅰ)求的值(Ⅱ)设向量,,求向量的值.例5在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若=(s

4、in2,1),=(cos2A+,4),且∥.(Ⅰ)求角A的度数;(Ⅱ)当a=,S△ABC=时,求边长b和角B的大小.例6已知A、B、C三点的坐标分别是A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),其中(Ⅰ)若,求角的值;(Ⅱ)若,求的值.例7已知A(3,0),B(0,3),C(Ⅰ)若=-1,求的值;(Ⅱ)若,且∈(0,),求与的夹角.

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