八年级数学下册 相似图形学案 苏科版

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1、班级_______姓名________江苏省无锡市蠡园中学八年级数学下册相似图形学案苏科版课型：新授课学习目标（学习重点）：1．了解相似形的概念，通过观察会说出哪些图形相似，哪些不相似；2．理解相似三角形、相似多边形、相似比的概念．补充例题：例1．如图，在大小为4×4的正方形方格中，△ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画一个△A1B1C1，使△A1B1C1∽△ABC(不全等)，且点A1、B1、、C1都在单位正方形的顶点上．例2．已知如图△ABC∽△DBA，∠BAC＝80°，∠C＝70°，AB＝5cm，

2、BC＝6cm，求∠BDA、∠BAD、∠DAC、BD、DC.课后作业：（图1）（图2）（图3）（图4）（图5）（图6）1．从图2～图6中，找出与图1相似的图形：____________________．（填写代号）2．填空：（1）两个相似图形的____________相同，____________不一定相同.（2）若△ABC∽△DEF，且∠A＝42°，∠C′＝54°，则∠B＝______°．（3）已知△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的相似比为2∶3，则△DEF与△ABC的相似比为______．（4）△ABC的三条

3、边的长分别为6、8、10，与△ABC相似的△A′B′C′的最长边为30，则△A′B′C′的最短边的长为_______．3．下列图形中不一定是相似图形的是（）A.两个等边三角形B.两个等腰直角三角形C.两个长方形D.两个正方形4．如图，一张矩形报纸ABCD的长AB＝acm,宽BC＝bcm，E、F分别是AB、CD的中点，把这张报纸沿着EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比，则a:b等于．5．如图在□ABCD中，AB＝10，AD＝6，E是AD中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则BF的长是

4、多少？6．如图，△ABC∽△ADE，D、E分别在AC和AB边上，且∠ADE＝∠B，则下列比例式正确的是（）A．＝B．＝C．＝D．＝拓展类1．如图，点E为正方形ABCD边延长线上一点，AE交CD于F点，FG∥AD交DE于G点，其中有△ABE∽△FCE，△EFG∽△EAD，请探求CF与FG的大小关系，并说明理由．2．一个钢筋三脚架的三边长分别是20cm、50cm、60cm，现要做一个与其相似的钢筋三脚架，而只有长为30cm和50cm的两根刚筋，要求以其中一根为边，从另一根上截下两端（允许有余料）作为两边，问有几种不同的截法

5、？1.在下列不为0的式子中：x2－4，x2－2x，x2－4x+4中任选一个式子组成一个分式是；把这个分式化简所得结果是。2.反比例函数y＝的图象与一次函数y＝mx＋b的图象交于两点A（1,3）,B（,－1）．当x取何值时，一次函数的值大于反比例函数的值……（）A．B．C．D．3.某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x套，则根据题意可得方程为（）A．B．C．D．4.在同一坐标系中

6、，函数和的图像大致是（）5.不等式组的解集是，则m的取值范围是（）A、m＜1B、m＞1C、m≤1D、m≥16.（本题6分）阅读下列材料：方程的解为x=1，方程的解为x=2，方程的解为x=3，（1）请直接写出方程的解为；（2）观察上述方程与解的特征，写出一个解为-5的分式方程：；（3）观察上述方程与解的特征，写出能反映上述方程一般规律的方程，并直接写出这个方程的解：.7．（本题7分）为执行中央“节能减排，美化环境，建设美丽新农村”的国策，我市某村计划建造A、B两种型号的沼气池共20个，以解决该村所有农户的燃料问题．两种型

7、号沼气池的占地面积、使用农户数及造价见下表：型号占地面积(单位:m2/个)使用农户数(单位:户/个)造价(单位:万元/个)A15182B20303已知可供建造沼气池的占地面积不超过365m2，该村农户共有492户．(1)满足条件的方案共有几种?写出解答过程．(2)通过计算判断，哪种建造方案最省钱?造价最低是多少万元?8.本题8分）如图，直线与反比例函数（x>0）的图像交于A（1,6）、B（a，3）两点.（1）求k、m的值；（2）直接写出时x的取值范围；（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC∥OD，OB=CD，OD边在x轴

8、上，过点C作CE⊥OD于点E，CE和反比例函数的图像交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，请判断PC和PE的大小关系，并说明理由.