八年级数学下册《10.3相似图形》导学案 苏科版

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1、课题：10.3相似图形学习目标：知识与技能：1．了解形状相同的图形是相似的图形；2．理解相似三角形、相似比的概念．过程与方法：1．经历观察、操作、归纳、类比、反思、交流的过程，提高数学思维水平；2．通过渗透类比的思想方法，进一步体会数学内容之间的内在联系，初步认识特殊与一般的辩证关系；3．通过几何图形的变换发展空间观念；4．通过从直观发现到自觉说理的过渡，培养有条理的表达能力。情感态度与价值观：分析、欣赏相似图形，提高审美意识，增强学习数学的兴趣和自信心。学习重点：相似三角形定义的理解和认识。学习难点：准确判断出

2、相似三角形的对应角和对应边。教学过程：一、创设情景，引入新课1、请欣赏图片2、议一议：你们刚才欣赏的图片都有些什么特征呢？----形状相同归纳：像这样，形状相同的图形是相似图形。交流：（1）你能举出生活中所见过的相似图形吗？（2）全等图形和相似图形之间有什么联系与区别?3、找一找:下面各组图形中，哪些是相似图形？哪些不是？二、合作交流，解读探究1、操作：（小组合作）（1）度量课本第90页放大镜中的三角形和原三角形对应的角和边，你发现了什么？（2）放大镜中的三角形和原三角形形状相同吗？它们相似吗？2、归纳：各角对应

3、相等、各边对应成比例的两个三角形，叫做相似三角形。相似三角形中对应边的比叫做相似比。数学表达：如图,在△ABC和△A′B′C′中,∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′；则△ABC与△A′B′C′相似。记作△ABC∽△A′B′C′,其中k叫做它们的相似比注意：对应顶点的字母写在对应的位置上反之：若△ABC与△A′B′C′相似,则∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′；。3、尝试：下面每组都有两个三角形相似,请把它们表示出来,并说出它们的相似比.1.531.5422△ABC∽△A'B'C'，△ABC∽△DEF，

4、△ABC与△A'B'C'的相似比为________△DEF与△ABC的相似比为_________13221△ADE∽△ABC，△AOB∽△COD△ADE与△ABC的相似比为________△AOB与△COD的相似比为_____4、思考：如果相似比k=1，这两个三角形有怎样的关系？5、探索：（类比思想）我们知道：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形，叫做相似三角形。相似三角形中对应边的比叫做相似比。假如把三角形换成四边形、或者五边形，甚至多边形呢？归纳：如果两个边数相同的多边形的角对

5、应相等，边对应成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比。三、应用新知，体验成功例1、如图D、E、F分别是△ABC三边的中点。△DEF与△ACB相似吗？为什么？例2、如图△ABC∽△A′B′C′，求∠α、∠β的大小和A′C′的长三、巩固训练，加深记忆1、下列命题中，正确的是（）A、所有的等腰三角形都相似B、所有的直角三角形都相似C、所有的等边三角形都相似D、所有的矩形都相似2、若△ABC∽△A′B′C′，且，则△ABC与△A′B′C′相似比是，△A′B′C′与△ABC的相似比是。注意：

6、相似三角形的相似比具有顺序性。3、△ABC的三条边的长分别为6、8、10，与△ABC相似的△A′B′C′的最长边为30则△A′B′C′的最短边的长为_______。4、如图，判断下面两个三角形是否相似，简单说明理由；若相似，写出相似三角形对应边的比例式，求出相似比k。5、在图中的△ABC内任取一点M，连结MA、MB、MC，分别取MA、MB、MC的中点A′、B′、C′，连结A′B′、B′C′、C′A′，△ABC和△A′B′C′相似吗？为什么？A五、总结反思，自我评价通过本节课的学习你有什么收获？还有什么疑惑？