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《北京师范大学附中2013届高三数学一轮复习 集合与逻辑单元训练》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北京师范大学附中2013届高三数学一轮复习单元训练：集合与逻辑本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合M{2,3,5},且M中至少有一个奇数,则这样的集合M共有()A．5个B．6个C．7个D．8个【答案】B2．“”是“方程”表示焦点在y轴上的椭圆”的()条件A．充分而不必要B．必要而不充分C．充要D．既不充分也不
2、必要【答案】C3．“”是“”的()条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要【答案】B4．下列命题中，为真命题的是()A．若sin=sin,则=B．命题“若x≠1,则x2+x-2≠0”的逆否命题C．命题“x>1,则x2>1”的否命题D．命题“若x>y,则x>
3、y
4、”的逆命题【答案】D5．下列命题中的假命题是()A．B．C．D．【答案】C6．给出下列命题：(1）“若，则互为倒数”的逆命题；（2）“面积相等的三角形全等”的否命题；(3）“若，则有实根”的逆否命题；(4）“若，则”的逆否
5、命题.其中为真命题的是()A．(1)(2)B．(2)(3)C．(1)(2)(3)D．(3)(4)【答案】C7．命题p：x∈0，＋∞），（log）x≤1，则()A．p是假命题，：x0∈0，＋∞），（log）>1B．p是假命题，：x∈0，＋∞），（log）x≥1C．p是真命题，：x0∈0，＋∞），（log）>1D．p是真命题，：x∈0，＋∞），（log）x≥1【答案】C8．已知全集U={－1，0，1，2}，集合A={，2}，B={0，2}，则（CUA）∩B=()A．φB．{0}C．{2}D．{0，1，2
6、}【答案】B9．设，，且，则的取值范围是()A．B．C．D．【答案】C10．定义：设A是非空实数集，若∃a∈A，使得对于∀x∈A，都有x≤a(x≥a)，则称a是A的最大(小)值.若B是一个不含零的非空实数集，且a0是B的最大值，则()A．当a0＞0时，a是集合{x－1
7、x∈B}的最小值B．当a0＞0时，a是集合{x－1
8、x∈B}的最大值C．当a0＜0时，－a是集合{－x－1
9、x∈B}的最小值D．当a0＜0时，－a是集合{－x－1
10、x∈B}的最大值【答案】D11．已知i是虚数单位，若集合S＝{－1,0
11、,1}，则()A．i∈SB．i2∈SC．i3∈SD．∈S【答案】B12．己知集合M＝{a,0｝，N＝｛x｜2x2－5x＜0，xZ｝，如果MN，则a等于()A．B．1C．2D．1或2【答案】D第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．命题“存在，使得”的否定是.【答案】对任意，都有.14．已知集合，若3，则a的值为．【答案】-15．命题“”的否定是．【答案】16．已知U=则集合A=【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答
12、应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知两个集合，；命题P：实数m为小于6的正整数，命题q：A是B成立的必要不充分条件，若命题是真命题，求实数m的值.【答案】命题是真命题，命题p和q都是真命题命题p是真命题，即A=B={}={}命题q是真命题，A，则由得m=1.18．已知集合，,定义为集合中元素之和，求所有的和。【答案】.19．已知且；：集合且.若∨为真命题，∧为假命题，求实数的取值范围.【答案】对p：所以．若命题p为真，则有；对q：∵且∴若命题q为真，则方程无解或只有非正根．∴或,∴∵p,q
13、中有且只有一个为真命题∴(1)p真，q假：则有；(2)p假，q真：则有；∴或．20．已知命题p:“”，命题q:“”若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围.【答案】提示：由命题“p且q”是真命题可知命题p与命题q都成立.则有，可解得21．已知命题p：f(x)＝在区间(0，＋∞)上是减函数；命题q：不等式(x－1)2>m的解集为R.若命题“p∨q”为真，命题“p∧q”为假，求实数m的取值范围是。【答案】由f(x)＝在区间(0，＋∞)上是减函数，得1－2m>0，即m<，由不等式(x－1)2>m的解集
14、为R，得m<0.要保证命题“p∨q”为真，命题“p∧q”为假，则需要两个命题中只有一个正确，而另一个不正确，故0≤m<．22．已知集合A＝{x
15、x＝m2－n2，m∈Z，n∈Z}．求证：(1)3∈A；(2)偶数4k－2(k∈Z)不属于A.【答案】(1),(2)设，则存在,使成立，即.当m，n同奇或同偶时，m－n，m＋n均为偶数，∴(m－n)(m＋n)为4的倍数，与4k－2不是4的倍数矛盾．当m，n一奇，一偶时，m－n，m＋n均为奇数，∴(m－n)(m＋n)为奇数，与4k
