上海市精锐教育2012届高考数学5月冲刺预测试卷 文理（无答案）

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1、2012年高考（上海卷）数学预测试卷一、填空题（本大题满分56分）本大题共14题，只要求直接填写结果，否则一律得零分.1．（文科）已知，那么的最小值为__________.（理科）已知，则的递推公式为__________.2．（文科）（）的最大值为，则__________（理科）已知，，则__________.3．（文科）已知向量，如果，那么__________.（理科）已知在直角中，（），那么__________.4．已知等差数列的前项和为，且满足，则_________.5．二项式展开式中系数的值是．6．（文科）若复数满足(其中是虚数单位)，则=．（理科）若复数（）是实系数一元二次方程的一

2、个根，则.7．（文科）过点的直线经过圆的圆心，则直线的倾斜角大小为_________.（理科）已知双曲线的一条渐近线的方向向量是，那么.8．（文科）圆柱体的展开图形是一个边长为的正方形。那么其三视图的面积之和是.（理科）长方体一条对角线与同一个顶点的三各侧面所成的角为，则.9．（文科）用0到9这十个数字可以组成_________个没有重复数字的偶数.(理科)某办公室有3教师，他们使用电脑是相互独立的。若上午某一时段A、B、C三位教师需要使用电脑的概率分别是、、。字母表示这一时段A、B、C三位教师使用电脑的人数，见表1.表1人数（）0123概率（）已知，那么_____________.1．根据

3、“矩阵与行列式”一章，我们可以用行列式来表示.相类似，根据高中数学的其他知识（除三角比公式推导），我们也可以用______________________________来表示.2．（文科）若满足约束条件，则的最小值为_____________（理科）若点是在曲线（）上，且点的横坐标等于该曲线右焦点的横坐标，则在极坐标系中，点的坐标为_______________.3．（文科）已知，则_____________________（理科）设d为非零实数且不等于1，（）x1x2xyO第13题图.4．对任意的，若函数的大致图像为如图所示的一条折线（两侧的射线均平行于轴），试写出、应满足的条件5．已知

4、实数、满足方程，当（）时，由此方程可以确定一个偶函数，则抛物线的焦点到点的轨迹上点的距离最大值为__________________.一、选择题（本大题满分20分）本大题共4题，将答案直接填入括号内，否则一律得零分.15．若对于集合、满足，则下列说法可能错误的是（）A．B．C．D．16．（文科）已知数列的前项和为，，则为（）A．B．C．1D．2（理科）若已知极限=0，则极限=（）A．B．C．D．17．下列说法正确的个数是（）（1）在大量的试验中，事件A出现的频率可以作为事件A出现的概率的估计值；（2）样本标准差可以作为总体标准差的点估计值；（3）随机抽样就是使得总体中每一个个体都有同样的可能

5、性被选入样本的一种抽样方法；（4）分层抽样就是把总体分成若干部分，然后在每个部分指定某些个体作为样本的一种抽样方法．A．1项B．2项C．3项D．4项18．（文科）对于椭圆，有如下正确的命题：若在椭圆内，那么被所平分的中点弦的方程为.类似的，对于双曲线，若在双曲线内，那么被所平分的中点弦的方程为（）A．B．C．D．（理科）对于椭圆，有如下正确的命题：若在椭圆内，那么过的弦中点的方程为.类似的，对于双曲线，若在双曲线内，那么过的弦中点的方程为（）A．B．C．D．三、解答题（本大题满分74分）本大题共5题，解答下列各题必须写出必要的步骤19．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第

6、2小题满分4分（文科）如果执行下面的程序框图开始k←1S←0Bk←k+1结束输出S否是（1）若框为，那么最后输出的为多少？（2）请设计出一个框，使得最后输出的为.（不必填写过程）（理科）已知各项为正的等比数列的首项为1，公比为，前项和为.设（1）求的解析式（2）做出的图像20．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分已知四棱锥中，底面是直角梯形，.若垂直于底面，（文科）（1）求异面直线与的距离（2）若的中点为，的中点为，求三棱锥的体积.（理科）（1）求异面直线与的距离（2）求二面角的大小21．（本题满分14分）本题共有3个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分

7、（文科）设，，定义一种向量运算：，已知，，点在函数的图象上运动，点在函数的图象上运动，且满足（其中为坐标原点）。（1）求函数的解析式；（2）当时，函数，求该函数距离轴最近的对称轴及单调递增区间.（理科）设，，定义一种向量运算：，已知，，点在函数的图象上运动，点在函数的图象上运动，且满足（其中为坐标原点）。（1）求函数的解析式；（2）若函数，且的定义域为，值域为，求的值。22．（本题满分18分）本题共有3个小题