高考数学冲刺预测试卷

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1、高考数学冲刺预测试卷本卷满分：150分试卷用时：120分钟本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分。考试时间120分钟。球的表面积公式其中R表示球的半径球的体积公式其中R表示球的半径参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B）如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率第Ⅰ卷（选择题  共60分）一、选择题：本大题共10小题、每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，，，，则p是q的（）A．充分条件，但不

2、是必要条件B．必要条件，但不是充要条件C．充分必要条件D．既不是充分条件，也不是必要条件2．（理）z∈C，若

3、z

4、－=2－4i，则的值是（）A．1B．－1C．iD．－i（文）若，则用a表示sin40°的结果为（）A．B．C．D．3．已知直线、及平面，，，则与的位置关系为（）A．与相交，不垂直B．C．D．以上三种情况都有可能4．若偶函数y=f（x）（R）满足f（x+2）=f（x），且x∈（－1，0）时，，则函数y=f（x）的图象与函数图象的交点的个数为（）A．3B．4C．6D．85．从单词“exclaim”中选取5个不同的字母排成一排，则含“ex”（“ex”相连且顺序不变）的概率为（　）A

5、．　　　　B．　　　C．　　　　D．6．f’（x）是f（x）的导函数，f’（x）的图象如图所示，则f（x）的图象只可能是（）ABCD7．路灯距地平面为8m，一个身高为1.75m的人以80m/min的速率从路灯在地面上的射影点C处，沿某直线离开路灯，那么人影长度的变化速率为v为（）A．B．C．D．8．已知点P（x，y）的坐标满足，设A（6，0），则（O为坐标原点）的最大值为（）A．3B．5C．4D．19．过底面边长为1的正三棱锥的一条侧棱和高作截面，如果这个截面的面积为，那么这个棱锥的侧面与底面所成角的正切值为（）A．1B．2C．4D．10．双曲线的一个焦点为F，点P在双曲线上，且（O为坐

6、标原点），则△OPF的面积S＝（）A．1B．C．4D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题。本大题共5小题，每小题5分。共25分。把答案填在题中横线上。11．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，点M在A上，且AM=AB，点P在平面ABCD上，且动点P到直线A1D1的距离的平方与P到点M的距离的平方差为1，在平面直角坐标系xAy中，动点P的轨迹方程是。12．在△ABC中，内角A满足，且，则A的取值范围是_________。13．已知函数f（x）=

7、x2－2ax+b

8、（x∈R）。给出下列命题：①f（x）必是偶函数；②当f（0）=f（2）时，f（x）的图象必关于直线x=1对称；

9、③若a2－b≤0，则f（x）在区间[a，+∞]上是增函数；④f（x）有最大值

10、a2－b

11、。⑤f（x）有最小值0。其中正确命题的序号是_________。14．一烷烃起始物的分子结构式是，将其中的所有氢原子用甲基取代得到：，再将其中的12个氢原子全部用甲基代换，如此循环以至无穷，球形烷烃分子由小到大成一系列，则在这个系列中，由小到大第n个分子中含有的碳原子的个数是_______。15．（文）已知（其中，且），设，函数，在x=1处有极限，则实数a的值是。（理）已知（其中，且），设，函数，在x=1处连续，则实数a的值是。三、解答题。本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步

12、骤。16．（本小题满分12分）已知三次函数在单调递增。（1）求实数a的取值范围。（2）设向量（－sinx，2），（－2sinx，），（cos2x，1），（1，2），当[0，]时，求不等式f（a·b）＞f（c·d）的解集．17．（本小题满分12分）如图，直三棱柱ABC－A’B’C’中，CB⊥平面ABB’A’，点E是棱BC的中点，AB＝BC＝AA’。（I）求证直线CA’//平面AB’E；（II）（文）求二面角C－A’B’－B的大小；（理）求直线CA’与平面BB’C’C所成角的大小。18．（本小题满分12分）设椭圆的焦点分别为F1（－1，0）、F2（1，0），右准线l交x轴于点A，且（Ⅰ）试求

13、椭圆的方程；（Ⅱ）过F1、F2分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于D、E、M、N四点（如图所示），试求四边形DMEN面积的最大值和最小值。19．（本小题满分12分）某大学的研究生入学考试有50人参加，其中英语与政治成绩采用5分制，设政治成绩为x，英语成绩为y，结果如下表：y人数x英语1分2分3分4分5分政治1分131012分107513分210934分1b60a5分00113（Ⅰ）求a+b的值；（Ⅱ）求政治成绩为4分且英语成绩为3分