高中数学 §1.2.2 单位圆与三角函数线导学案 新人教b版必修4

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1、§1.2.2单位圆与三角函数线◆课前导学（一）学习目标1.理解三角函数线的几何意义，能正确画出三角函数线；2.会利用单位圆中的三角函数线解三角不等式；3.会利用单位圆中的三角函数线比较函数值的大小.（二）重点难点重点：三角函数线的定义及几何意义.难点：三角函数线的应用.（三）温故知新1.任意角三角函数定义：正弦函数=_________，余弦函数=_________，正切函数=_________，余切函数=_________，正割函数=_________，余割函数=_________.2.单位圆的定义：__________________◆课中导学◎学习目标一：理解三角函数线

2、的几何意义，能正确画出三角函数线（一）概念形成1.设角的顶角在圆心O，始边与轴的正半轴重合，终边与单位圆相交于一点P，过点P作PM垂直轴于M，作PN垂直轴于点N，则点M,N分别是点P在轴、轴上的正射影(简称射影)，那么点P的坐标为_______其中=_________，=_________；结论：角的正弦和余弦分别等于____________________________________________________________________；2.如果单位圆与轴的交点为A(1,0)，过点A作单位圆的切线与角的终边或终边的反向延长线相交于点T,则=_________

3、结论：1.我们把轴上向量______________叫做角的正弦线、余弦线、正切线2.当角的终边在轴上时，正弦线________，余弦线_________，正切线______3.当角的终边在轴上时正弦线________，余弦线_____，正切线______（二）巩固深化例1．分别作出与的正弦线，余弦线，正切线【小试身手】分别作出与的正弦线，余弦线，正切线◎学习目标二：会利用单位圆中的三角函数线解三角不等式例2.求下列函数的定义域.（1）（2）【小试身手】求下面函数的定义域.◎学习目标三：会利用单位圆中的三角函数线比较函数值的大小例3.当时，利用单位圆，证明【小试身手】（1）

4、当时，比较sinx,cosx,tanx的大小；（2）当时，比较sinx,cosx,tanx的大小；（3）当时，比较sinx,cosx,tanx的大小.◆课后导学一、选择题1．若点P在角终边的反向延长线上，且

5、OP

6、=1，则P的坐标为（）A.（cos,sin）B(cos,sin)C.（cos,sin）D.（cos,sin）2．角的正弦线与余弦线长度相等且符号相同，那么的值为（）A.或B.或C.或D.或3．在[0，2]上满足的x的取值范围是（）A.[0，]B.[,]C.[,]D.[，]4．使sinx成立的x的一个变化区间是（）A.[]B.C.D.[0，]5．满足sin(x)的x

7、的集合是（）A.{x

8、2k+2k+,}B.{x

9、2k2k+,}C.{x

10、2k+2k+,}D.{x

11、2k2k+,}{x

12、2k+（2k+1）,}二、填空题6．已知，且sin试判断式子的符号为____.7．适合条件tan的角的集合是______________________.三、解答题8．求函数的定义域.9．求满足的的取值范围.