八年级数学上册 2.3 立方根同步练习（含解析）（新版）北师大版

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1、2.3立方根一、选择题1.下列说法错误的有()①1的平方根是1；②1的立方根是1；③-1的立方根是-1；④27的立方根是±3；⑤的立方根是+4；⑥（-1）2的立方根是-1．A.3个B.4个C.5个D．6个2.如图所示，数轴上点A表示的可能是()A.4的算术平方根B.4的立方根C．8的算术平方根D．8的立方根3.，则x与y的关系是()A.x+y≠0B.x与y相等C．x与y互为相反数D．4．下列语句正确的是()A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是零B．一个数的立方根不是正数就是负数C．负数没有立方根D．一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零5.若一个数的算术平方根与它的立

2、方根的值相等，则这个数是()A．1B.0C．1或0D．非负数6.-27的立方根与的平方根之和是()A．0B.-6C．0或-6D．67.下列各式中值为正数的是()A.B.C.D．8.、3、三者之间的大小关系是()A.B．C.D．二、填空题9.若，则x=____.10.已知，，，则a+b+c的平方根为____.三、解答题11.计算：(1)；(2)．12.若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是几？13.求下列各式中x的值：(1)；(2)；(3)．14.一个正方体盒子棱长为6cm，现在要做一个体积比原来正方体体积大127cm3的新正方体盒子，求新盒子的棱长．15.一个正方体的体积

3、变为原来的8倍，它的棱长是原来的多少倍？如果体积变为原来的27倍呢？体积变为原来的1000倍呢？利用你发现的规律解决下列问题：若，．，求x和y的值．16.依照平方根（二次方根）和立方根（三次方根）的定义，可给出四次方根和五次方根的定义：①如果x4=a(a≥0)，那么x叫a的四次方根；②如果x5=a，那么x叫a的五次方根．请你根据以上两个定义，解决下列问题：(1)求出16的四次方根和-32的五次方根；(2)综合这四个方根的结果，你能得到哪些结论？17.动画片《喜羊羊与灰太狼》中，“喜羊羊”和“灰太狼”每天都是斗来斗去，每次都是以“灰太狼”的：“我还会回来的！”结束，但有一次，由于“喜羊羊”

4、的疏忽大意，“喜羊羊”被“灰太狼”抓住了，为了让“喜羊羊”心甘情愿地被他吃掉，“灰太狼”决定把自己苦想多日才解决的问题“已知，求x-20152的值”让“喜羊羊”在5分钟之内完成，如果能完成，则放了“喜羊羊”，否则就会被吃掉．“喜羊羊”想了一会，就把问题解决了，“灰太狼”只好把“喜羊羊”放了，那么你知道“喜羊羊”是怎样做的吗？请你完成．参考答案一、选择题1.B解析：①1的平方根是±1，故①错；②正确；③正确；④27的立方根只有一个，应该是3，故④错；⑤，16的立方根是，故⑤错；⑥（-1）2=1的立方根是1，故⑥错．2.C解析：观察数轴知，点A表示的数在2.5与3之间，而各选项中的数在这个范

5、围内的只有8的算术平方根．3.C解析：∵，∴，∴x=-y，即x、y互为相反数.4.D5.C6.C7.D8.A解析：∵，，∴.二、填空题9.-8解析∵，∴-x+(-8)=0（两被开方数互为相反数），∴x=-8．10.解析：∵，，，∴a=6，b=10，c=-2．∴a+b+c=14，14的平方根是．三、解答题11.解:(1)原式=．(2)原式=．12.这个数是10或12或14.13.解：(1)，，解得；(2)(2x+1)3=216，即2x+1=6，解得；(3)(x-2)3=-1，即x-2=-1，解得x=1．14.解：新盒子的体积为63+127=343(cm3)，所以新盒子的棱长为．答：新盒子的

6、棱长是7cm.15.解：2倍，3倍，10倍，x≈5260，y≈-1.739．16.解：(1)因为(±2)4=16，所以16的四次方根是±2；因为(-2)5=-32，所以-32的五次方根是-2．(2)答案不唯一，比如：对于一个正数的偶次方根有两个；对于任意一个数的奇次方根只有一个；0的任何次方根都是0等．17.思路建立要完成“喜羊羊”的问题，我们进行化简时把当作一个整体，根据算术平方根的意义求出x的值，然后代入求值即可．解：，可以变为，所以，所以x=20152+2016，因此x-20152=20152+2016-20152=2016.