八年级数学下册 2.3 不等式的解集同步练习（含解析）（新版）北师大版

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1、2.3不等式的解集一、单选题1、下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是（ ）A、5B、4C、3D、22、不等式组的其中一个解是x=0，且a＜b＜0，则这个不等式组可以是（  ）A、B、C、D、3、如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是（  ）A、x≥2B、x＞2C、x＞﹣1D、﹣1＜x≤24、若把不等式组的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为（  ）A、长方形B、线段C、射线D、直线5、已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（  ）A、B、C、D、6、若关于x的一

2、元一次不等式组有解，则m的取值范围是（  ）A、m≥﹣8B、m≤﹣8C、m＞﹣8D、m＜﹣87、不等式组的解集在数轴上可表示为（  ）A、B、C、D、8、一次函数y=3x+b和y=ax﹣3的图象如图所示，其交点为P（﹣2，﹣5），则不等式3x+b＞ax﹣3的解集在数轴上表示正确的是（  ）A、B、C、D、二、填空题9、用不等号“＞、＜、≥、≤”填空：a2+1 ________0．10、x与y的平方和一定是非负数，用不等式表示为 ________11、数轴上所表示的关于x的不等式组的解集为________12

3、、不等式组的解集为________ 13、某中学初中生在做练习册作业上解一个一元一次不等式时，发现不等式右边的一个数被墨迹污染看不清了，所看到的不等式是1﹣3x＜▇，他查看练习本后的答案知道，这个不等式的解集是x＞5，那么被污染的数是________ 14、不等式组有解，m的取值范围是________．三、解答题（共6题；共30分）15、解不等式2（x﹣1）﹣3＜1，并把它的解集在数轴上表示出来．16、解不等式组，并把解集表示在数轴上，并写出其整数解．．17、在数轴上有A，B两点，其中点A所对应的数是a，点

4、B所对应的数是1．已知A，B两点的距离小于3，请你利用数轴．（1）写出a所满足的不等式；（2）数﹣3，0，4所对应的点到点B的距离小于3吗？18、已知两个语句：①式子2x﹣1的值在1（含1）与3（含3）之间；②式子2x﹣1的值不小于1且不大于3，请回答以下问题：（1）两个语句表达的意思是否一样（不用说明理由）？（2）把两个语句分别用数学式子表示出来，并选择一个求其解集．19、小明、小华、小刚三人在一起讨论一个一元一次不等式组．小明：其中一个不等式的解集为x≤8；小刚：其中有一个不等式在求解的过程中需要改变不

5、等号方向；请你写出符合上述条件的不等式组，并解这个不等式组．20、定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法，减法及乘法运算．比如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5（1）求3⊕（﹣2）的值；（2）若3⊕x的值小于16，求x的取值范围，并在数轴上表示出来．答案解析一、单选题题号12345678答案DBABACCC解析：1、D解：移项得，5x﹣2x≥9，合并同类项得，3x≥9，系数化为1得，x≥3，所以，不是不等式的解集的是x=2．故选：D．3

6、、A解：由数轴可得：关于x的不等式组的解集是：x≥2．故选：A．4、B解：不等式组的解集为：﹣1≤x≤5．在数轴上解集对应的图形是线段．故选B．5、A解：已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，3﹣m＜0且m﹣1＞0，解得m＞3，m＞1，故选：A．6、C解：，解①得：x≤m，解②得：x＞﹣4，根据题意得：m＞﹣4，解得：m＞﹣8．故选：C．7、C解：不等式可化为：在数轴上可表示为：故选C．8、C解：∵由函数图象可知，当x＞﹣2时，一次函数y=3x+b的图象在函数y=ax﹣3的图象的上方，∴不等式3x+b＞ax

7、﹣3的解集为x＞﹣2，在数轴上表示为：．故选C．二、填空题9、>解：根据a2≥0，∴a2+1＞0，故答案为：＞．10、x+y2≥0解：由x与y的平方和一定是非负数，的x+y2≥0，故答案为：x+y2≥0．11、﹣1≤x＜2解：由图示可看出，从﹣1出发向右画出的折线且表示﹣1的点是实心圆，表示x≥﹣1；从3出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x＜2，不等式组的解集是指它们的公共部分．所以这个不等式组的解集是：﹣1≤x＜2．故答案为：﹣1≤x＜2．12、﹣4＜x≤2解：不等式组的解集是：﹣4＜x≤2．故

8、答案是：﹣4＜x≤2．13、﹣14解：设被污染的数为a，不等式为1﹣3x＜a．解得：x＞，由已知解集为x＞5，得到=5，解得：a=﹣14，故答案为：﹣1414、m＜8解：由有解，得m＜8．故答案为：m＜8．三、解答题15、解：去括号得，2x﹣2﹣3＜1，移项、合并得，2x＜6，系数化为1得，x＜3．在数轴上表示如下：16、解：解不等式x﹣3≤0，得：x≤3，解不等式+＞1，得：x＞，∴不等式组的解集为：＜x≤3，