高三数学一轮复习 专题 直线的参数方程导学案

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1、第三课时直线的参数方程一、教学目标：知识与技能：了解直线参数方程的条件及参数的意义过程与方法：能根据直线的几何条件,写出直线的参数方程及参数的意义情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。二重难点：教学重点：曲线参数方程的定义及方法教学难点：选择适当的参数写出曲线的参数方程.三、教学方法：启发、诱导发现教学.四、教学过程（一）、复习引入：1．写出圆方程的标准式和对应的参数方程。圆参数方程（为参数）（2）圆参数方程为：（为参数）2．写出椭圆参数方程.3．复习方向向量的概念.提出问题:已知直线的一个点和倾斜角,如何表示直线的参数方程?（二）

2、、讲解新课：1、问题的提出：一条直线L的倾斜角是，并且经过点P（2，3），如何描述直线L上任意点的位置呢？YLMPQAOBCX如果已知直线L经过两个定点Q（1，1），P（4，3），那么又如何描述直线L上任意点的位置呢？2、教师引导学生推导直线的参数方程：（1）过定点倾斜角为的直线的参数方程（为参数）【辨析直线的参数方程】：设M(x,y)为直线上的任意一点，参数t的几何意义是指从点P到点M的位移，可以用有向线段数量来表示。带符号.（2）、经过两个定点Q，P(其中)的直线的参数方程为YLPMNQABOX。其中点M(X,Y)为直线上的任意一点。这里参数的几何意义与参数

3、方程（1）中的t显然不同，它所反映的是动点M分有向线段的数量比。当时，M为内分点；当且时，M为外分点；当时，点M与Q重合。例题演练：例1、已知直线：与抛物线相交于A,B两点，求线段AB的长和点M到A,B两点的距离之积。例2、经过点M(2,1)作直线，交椭圆于A,B两点，如果点M恰好为线段AB的中点，求直线的方程。例3、（t为参数，0≤＜必过点（）A.(1,-2)B.(-1,2)C.(-2,1)D.(2,-1)☆变式：直线的参数方程（t为参数），那么直线的倾斜角是（）A.B.C.D.★例4、经过点P（-1,2），倾斜角为的直线与圆相交于A,B两点，求和的值。【课后

4、作业与练习】1、对于参数方程（t为参数）和（t为参数）则下列结论正确的是（）A.倾斜角为的两平行直线。B.倾斜角为的两重合直线。C.两条互相垂直而且相交于点（1,2）的直线。D.两条不垂直而且相交于点（1,2）的直线。☆2、曲线的参数方程（t为参数）则曲线是（）A.线段B.双曲线的一支C.圆弧D.射线☆3、已知是直线（t为参数）上的两点，它们所对应的参数分别为，则线段的中点到点P(1,-2)的距离是（）A.B.C.D.☆4、过点（1,1），倾斜角为的直线截圆所得的弦长为（）A.B.C.D.5、已知直线的斜率k=-1，经过点,点M在直线上，以的数量t为参数，则直线

5、的参数方程为＿＿＿＿6、直线：（t为参数）上的点P(-4,1-)到直线与轴交点间的距离是＿＿＿＿。☆7、直线：（t为参数），截抛物线所得的弦长是＿＿＿＿。☆8、求经过点（1,1），倾斜角为的直线截椭圆所得的弦长。9、已知直线经过点P（1,1），倾斜角=。（1）写出直线的参数方程；★（2）设与圆相交于A和点B,求点P到A,B两点的距离之积。10、在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数）.在极坐标系中，圆C的方程（1）求圆C的直角坐标方程★（2）设圆C与直线交于点A,B若点P的坐标为（3，），求