九年级数学上册 21.2 解一元二次方程（第3课时）学案 （新版）新人教版

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1、21.2解一元二次方程（3）【学习目标】1．会用因式分解法（提公因式法、公式法）法解某些简单的数字系数的一元二次方程。2．能根据具体的一元二次方程的特征，灵活选择方程的解法，体会解决问题方法的多样性。【学习重点】应用分解因式法解一元二次方程【学习难点】灵活应用各种分解因式的方法解一元二次方程.【学习过程】一、知识回顾1、在实数范围内因式分解。（1）4x2-12x(2)4x2-9(3)x2-7(4)(2x-1)2-(x-3)22.解下列方程．（1）2x2+x=0（用配方法）（2）3x2+6x=0（用公式法）二、探索新知问题：1．根据物理学规律，如果把一个物体从地面以10m/s的速度竖

2、直上抛，那么经过xs物体离地面的高度（单位：m）为．你能根据上述规律求出物体经过多少秒回到地面吗？　　归纳：利用因式分解使方程化为两个一次式乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次．这种解法叫作因式分解法．【例题讲解】解下列方程（1）；（2）；归纳：（1）配方法要先配方，再降次；通过配方法可以推出求根公式，公式法直接利用求根公式；因式分解法要先使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因式等于0．配方法、公式法适用于所有的一元二次方程，因式分解法用于某些一元二次方程．（2）解一元二次方程的基本思路是：将二次方程化为一次方程，即降次．三、巩固练习教材1

3、4页练习1教材14页练习2四、课堂小结1.通过本节课的学习，你有什么收获？2.你还有什么疑问？五、当堂清1．方程的根是2．方程的根是________________3．方程2x（x-2）=3（x-2）的解是_________4.若关于x的一元二次方程的根分别为-5，7，则该方程可以为（）A．（x+5）（x-7）=0B．（x-5）（x+7）=0C．（x+5）（x+7）=0D．（x-5）（x-7）=05．方程（x+4）（x-5）=1的根为（）A．x=-4B．x=5C．x1=-4，x2=5D．以上结论都不对6、用因式分解法解下列方程：(1)(2)(3)(4)参考答案：1.2.3.4.A5

4、.D6.(1)(2)(3)(4)六、学习反思