八年级数学下册 19.1.2 平行四边形的判定导学案2 新人教版

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1、19.1.2平行四边形的判定2一.温故知新1.如图在□ABCD中，EF∥AD，MN∥AB，EF、MN相交于点P，图中共有个平行四边形。2.如果平行四边形的两条对角线长分别为8和12，那么它的边长不能取（）A.10B.8C.7D.63.如图，在□ABCD中，AC、BD交于点O，EF过点O分别交AB、CD于E、F，AO、CO的中点分别为G、H，求证：四边形GEHF是平行四边形。二.学习新知1.自学课本P88平行四边形的判定定理，注意定理条件和结论，并会证明。2.自学例子，掌握三角形中位线概念和中位线定理，并会

2、证明。3.掌握平行线间的距离。4.完成P90面练习1.2.3。三.释疑提高1.如图，△ABC是等边三角形，P是其内任意一点，PD∥AB，PE∥BC，DE∥AC，若△ABC周长为8，则PD+PE+PF=。2.四边形ABCD是平行四边形，BE平分∠ABC交AD于E，DF平分∠ADC交BC于点F，求证：四边形BFDE是平行四边形。3.已知□ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，AF与EB交于G，CE与DF交于H，求证：四边形EGFH为平行四边形。4.如图，在四边形ABCD中，AB=6，BC=8，∠A=120

3、°，∠B=60°，∠BCD=150°，求AD的长。5.已知BE、CF分别为△ABC中∠B、∠C的平分线，AM⊥BE于M，AN⊥CF于N，求证MN∥BC。6.如图，在□ABCD中，EF∥AB交BC于E，交AD于F，连结AE、BF交于点M，连结CF、DE交于点N，求证：（1）MN∥AD；（2）MN=AD。四.小结归纳五.巩固检测1.习题19.11、2、3、6、72.课堂作业19.1.2平行四边形判定219.2.1矩形的性质学案一、温故知新：回顾平行四边形有哪些性质？然后填空。1、平行四边形的_________

4、_相等。表示方法：若四边形ABCD是平行四边形，则___________;2、平行四边形的__________相等。表示方法：若四边形ABCD是平行四边形，则___________;3、平行四边形的对角线________.表示方法：在□ABCD中，AC与BD相交于O，则______________4、平行四边形的对称性：平行四边形是___对称图形，而不是______对称图形，对角线的交点是平行四边形的_________.二、学习新知：自学P94-95页。自学引导：①平行四边形活动框架在变化过程中，哪些量发

5、生了变化？哪些量没有变化？从中得到哪些结论？你能试着说明结论是否成立？②矩形的一条对角线把矩形分成两个什么三角形？矩形的两条对角线把矩形分成四个什么样的三角形？1．矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形，叫做矩形。由此可见，矩形是特殊的，它具有平行四边形的所有性质。2．结合上面两个图形说说矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质？.3．证明：矩形的四个角都是直角已知：如图，图形：画在下面求证：___________________证明：4．证明：矩形对角线相等已知：如图，图形：画在下面求证：证明：三、探索活动

6、问题一如图，矩形ABCD，对角线相交于O，观察对角线所分成的三角形，你有什么发现？问题三上面结论的逆命题是：。是否正确？请给予证明。四、例题学习例：已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AC=2AB。求证：△AOB是等边三角形。(注意表达格式完整性与逻辑性)拓展与延伸：本题若将“AC=2AB”改为“∠BOC=120°”，你能获得有关这个矩形的哪些结论？五、练习1、P96面12、已知：如图，E为矩形ABCD内一点，且EB=EC。求证：EA=ED.六、本节课你的收获是什么？七、提高训练：1.如图,

7、矩形纸片ABCD,且AB=6cm,宽BC=8cm，将纸片沿EF折叠，使点B与点D重合，求折痕EF的长。2.已知矩形ABCD中,对角线交于点O,AB=6cm,BC=8cm,P是AD上一动点,PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF的值是多少？这个值会随点P的移动（不与A、D重合）而改变吗？请说明理由.3.已知：如图，矩形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，∠BOC=120°，AB=4cm。求矩形对角线的长。