八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定（第3课时）学案（新版）新人教版(2)

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1、三角形全等的判定【学习目标】：在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理.【学习重点】：应用“边角边——SAS”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等.【学习难点】：寻找判定三角形全等的条件.【学习内容】：P37——P39学习过程：【活动一】（学生独立动手操作）1、探究3：已知任意△ABC，画△A‘B’C‘使A‘B’=AB，A‘C‘=AC，∠A‘=∠A.画法：⑴画∠DA‘E=________⑵在射线A‘D上截取A‘B’=______在射线A‘E上截取A‘C’=______⑶连接________△A‘B’C‘即为所画的三角形.2、由探索

2、3可以得到判定两个三角形全等的一个方法：两边和它们的_______________的两个三角形全等（可以简写成“________”或“_______”）【活动二】跟踪练习：3、(1)如3题图，AO=CO添加一个条件（边相等）,使≌(2)AB=CD,添加一个条件（边相等）,使≌(3)AB=CD,添加一个条件（边相等）,使≌3题4题图4、如图，在△ABC中，AB=AC，BE、CF是中线，则由______________可得△AFC≌△AEB.【活动三】（学生独立完成或小组合作完成）5、例2：如图，有一池塘，要测池塘两端A、B距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C

3、，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么？分析；如果能证明△ABC≌△DEC就可以得出______________.证明：在_______________________中【活动四】跟踪练习：6、如图，两车从南北方向的路段AB的A城出发，分别向东、向西行进相同的距离，到达C、D两地，此事C、D到B的距离相等吗？为什么？7、如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.求证：∠A=∠D8、如图，AC和BD相交于点O，OA=OC，OB=OD.求证：DC//AB.【活动五】（学生小

4、组合作，模仿探究）9、探究：我们知道两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？学生画图：分析：图中△ABC与△ABD具备AB=AB，AC=AD，∠ABC=∠ABD但这两个三角形不全等.规律：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等.【小结与反思】___________________________________________________________________1、如图△ＡＢＣ和△ＤＥＦ中，ＡＢ＝ＤＥ，ＡＣ＝ＤＦ，添加一个条件(角)可以使△ＡＢＣ≌△ＤＥＦ2、.如图ＯＡ

5、＝ＯＣ，ＯＢ＝ＯＤ则△ＡＯＢ≌△ＣＯＤ的条件是______________A.SSSB.SASC.ASAD.AAS3、如图，点A、B、C、D在同一直线上，AE⊥AD，FD⊥AD，垂足分别为A、D，AE=DF，AC=BD.求证：BE=CF4、如图，AB=AC，AD=AE.求证：∠B=∠C.