八年级数学上册 1.2 线段的垂直平分线教学案 青岛版

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1、1.2线段的垂直平分线教学案【学习目标】1、经历线段的垂直平分线概念的形成过程，认识线段的轴对称性，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念。2、会用尺规作出已知线段的垂直平分线，能规范的写出已知、求作和作法。3、运用作图和实验的方法，探索线段的垂直平分线的性质。【学习重难点】线段的垂直平分线的性质，用尺规画线段的垂直平分线。B．C．A．【教与学方法】自主合作合作交流【学习过程】一、情景导航某地准备建一所希望小学，要求希望小学的位置到三个村庄A、B、C的距离相等，你能帮助村民确定小学的具体位置吗？二、学习探究活动一　线段垂直平分线的定义及对称性学习完成第8页的“实验与探究”。交流互动：（

2、1）将纸展开后铺平，记折痕所在的直线为MN，直线MN与线段AB的交点为O，线段AO与线段BO的长度有什么关系？（2）直线MN与线段AB有怎样的位置关系？（3）线段AB是轴对称图形吗？小结：直线MN垂直于线段AB，并且平分线段AB,我们把直线MN叫做线段AB的垂直平分线。线段是轴对称图形，它的一条对称轴是这条线段的垂直平分线。温馨提示：线段的垂直平分线是一条直线,而且仅有一条；满足两个条件①垂直于这条线段②平分这条线段。活动二　用尺规画线段的垂直平分线自学课本作图，小组交流，完成以下问题。个性修改将3、改成运用作图和实验的方法，探索线段的垂直平分线的性质并会利用性质进行有关计算。已知：

3、线段AB求作：线段AB的垂直平分线作法：1、分别以点A与点B为，以为半径画弧，两弧分别相交于点M、N；　　2、过M、N两点作。结论：可以动手操作：用折叠的方法验证尺规作图的正确性。ABM温馨提示：做图时不要擦去痕迹，且不要把线段垂直平分线错画成线段或射线，要注意体现射线的特征。活动三线段的垂直平分线的性质学习课本第9页“交流与发现”。操作、实践：（1）如图，折纸使A、B重合，你发现了什么？（折痕就是对称轴）（2）在折痕上找一点M，MA与MB的大小有什么关系？说说理由，小组交流总结。性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。温馨提示:此性质是证明两线段相等的常用方法之一

4、。三、学以致用1.如果P是线段AB的垂直平分线上的一点，且PB=6cm，那么PA=。2.如图，已知直线MN是线段AB的垂直平分线，垂足为D，点P是MN上一点，若AB=10cm，则BD=__________cm；若PA=10cm，则PB=__________cm；3．如图，在三角形ABC中，BC＝12，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，若BE＝8，则三角形BCE的周长为　　　　　　　　　。4.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线MN交AB于D点，交AC于E点，且AC=15cm，△BCE的周长等于25cm，求BC的长？3题4题2题要求学生做图时不要擦去痕迹，且不要把线段垂直平

5、分线错画成线段或射线，要注意体现射线的特征。5.如图，已知点A、点B以及直线l，在直线上求作一点P，使PA＝PB．6.如图，已知AE＝CE，BD⊥AC．求证：AB＋CD＝AD＋BC．四、巩固提高7.在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于E，交BC于D，△ABD的周长是12cm，△ABC的周长是cm。8题7题8.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，AB的垂直平分线交BC边于点E，AC的垂直平分线交BC边于点N，求△AEN的周长。9.如图，在Rt△ABC中，DE是BC的垂直平分线，交AB于E，交BC于D，在图中找出相等的线段，说明它们相等的理由。10.在△ABC中，AB=AC，D

6、为AB的中点，且ED垂直AB，△BCE的周长为8，且AC-BC=2,求AB、BC的长。10题EBDCA9题五、课堂小结静思3分钟，谈谈你本节课的收获。六、课后作业：A层：习题1.2A组B层：习题1.2A组、B组【教后反思】几何作图学生早有接触，但准确、方便的画图方法，还是第一次接触，本节内容动手操作性比较强，可采取学生自学和教师指导相结合的方式，让学生亲生体验知识的形成过程，在学生的实际操作中分散难点，突出重点，同时教师要及时总结，规范作图语言，选取典型例题及时反馈。