初中数学八年级上册第十四章《一次函数》精品复习学案

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1、新课标人教版初中数学八年级上册第十四章《一次函数》精品复习学案一、知识回顾：（１）．甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（）A．S是变量B．t是变量C．v是变量D．S是常量（2）、如图所示的图象分别给出了x与y的对应关系，其中y是x的函数的是（）知识提要：1.在一个变化过程中，___________的量是变量，___________的量是常量．２.一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个

2、确定的值，y都有________的值与其对应，那么就称y是x的函数．（3）、在下列函数中，x是自变量，y是x的函数，那些是一次函数？那些是正比例函数？y=2xy=－3x+1y=x2（４）、已知一次函数+3，则=.知识提要：一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。（５）、有下列函数：①y=2x+1,②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6;其中过原点的直线是________；函数y随x的增大

3、而增大的是__________；函数y随x的增大而减小的是___________；图象在第一、二、三象限的是________。知识提要：正比例函数y=kx（k≠0)的性质：正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过_______的一条_________。⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条__________。⑴当k>0时，y随x的增大而_

4、________。⑵当k<0时，y随x的增大而_________。⑶根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：k___0，b___0k___0，b___0　k___0，b___0k___0，b___0二、综合应用：星期天，小明从家里出发到图书馆去看书，再回到家。他离家的距离y（千米）与时间t（分）的关系如图所示。根据图像回答下列问题：O12723y/千米t/分小明家离图书馆的距离是_______千米；小明在图书馆看书的时间为________小时；小明去图书馆时的速度为___

5、____千米/时。２、已知，函数，试回答：（1）k为何值时，y随x增大而增大？（2）k为何值时，图像经过一、二、四象限？３、一次函数的图象过点（0，3），且与两坐标轴围成的三角形面积为，求一次函数的解析式。三、矫正补偿：1、在函数中，自变量的取值范围是__________。2、下列关于x的函数中，是正比例函数的是（）A、B、C、D、3、已知直线与轴，轴围成一个三角形，则这个三角形面积为____________.4、已知自变量为x的函数y=mx+2-m是正比例函数，则m=________，该函数的解析式

6、为____．5、已知一次函数，函数的值随值的增大而增大，则的取值范围是.6、若函数y＝2x＋1中函数值的取值范围是1≤y≤3.则自变量x的取值范围是            .7、已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是(　)8、直线y1=ax+b与直线y2=bx+a在同一坐标系内的大致图象是　()9、直线与平行，且经过（2，1），则k=___________,b=___________.10、已知y+2与x-1成正比例，且x=3时y=4。(1)求y与x

7、之间的函数关系式；(2)当y=1时，求x的值11、右图是某汽车行驶的路程S(km)与时间t(min)的函数关系图.观察图中所提供的信息，解答下列问题：（1）汽车在前9分钟内的平均速度是多少？（2）汽车在中途停了多长时间？091630t/minS/km4012（3）当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式.12、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。四、完善整合