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时间:2018-12-23
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1、赵鑫不定积分第一节不定积分的概念与性质一、填空题1.一阶导数()2.不定积分()3.的原函数是则()4.设则(),()()5.设则()6.过点且在横坐标为的点处的切线斜率为的曲线方程为()7.设,且则()8.设的一个原函数为,则()9.()二、计算题:求下列不定积分:1.=2.=3.=4.=5.6.8赵鑫7.8.9.10.11.12.三、求的一个适合的原函数。解:,换元积分法填空题:1.设则()2.设则()3.若则()4.若则()计算题:计算下列不定积分1.=2.=3.=4.=8赵鑫5.=6.=7.=8.=9.10.计算下列不定积分:1.=2.=3.=4.=5.=6.=
2、7.=第三节分部积分法填空题:8赵鑫1.,()2.若的一个原函数是,则()3.若是的一个原函数,则()4.()二、计算题:计算下列不定积分:1.;解:令2.3.=4.=5.=6.=7.=8.=9.=8赵鑫三、若的一个原函数是求:1.:由是的一个原函数,有2.:由是的一个原函数,可得,,所以3.:四、求证:证明:因为所以第四节有理函数的积分填空题:1.若,则分别为(-5,6)2.若则分别为(1,-1,1)3.用tan表示和为:(),()4.=()5.=()8赵鑫二、计算题:求下列不定积分1.=23.4.5.=6.=7.8.第五节积分表的使用计算下列不定积分1.2.3.4.
3、8赵鑫第四章综合题一、填空题1.设的一个原函数是,则();2.();3.();4.函数的一个原函数是,则()5.设的一个原函数是,则=()=()二计算下列不定积分1.;2.3.;4.5.6.7.解:令8赵鑫8.解:令9.10.11.12.三、设成立,试求解:对等式两边同时求导,得到将上式整理得,故8
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