不定积分习题(2)

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1、第五章不定积分一、填空题1.一个已知的函数，有______个原函数，其中任意两个的差是一个______；的________称为的不定积分；若在某区间上______，则在该区间上的原函数一定存在。2.在积分曲线族中，过点（0，1）的曲线方程是______3.设的一个原函数为，则______.4.若曲线上点（x，y）的切线斜率与成正比例，并且通过点A（1,6）和B（2，－9），则该曲线方程为______.5.______6.设的一个原函数为，则7.设的一个原函数为，则______8.______9.______10．若，则______11．则______12.若，则______.1

2、3.______14.设，则______15.______二、选择题1、是的（）(A)充分但非必要条件(B)必要但非充分条件(C)充分必要条件(D)既非充分也非必要条件2、若连续，则（）(A)(B)(C)(D)3、设是区间内连续函数的两个不同的原函数，且,则在区间内必有（）(A)；(B)；(C)；(D).4、在某区间内具备了条件（）就可保证它的原函数一定存在（A）有极限存在；（B）连续；（B）有界；（D）有有限个间断点5、下列结论正确的是（）（A）初等函数必存在原函数；（B）每个不定积分都可以表示为初等函数；（C）初等函数的原函数必定是初等函数；（D）都不对.6、若（）（A）(

3、B)0(C)(D)7.如果，则一定有（）.（A）（B）（C）（D）8.若，则（）.（A）（B）（C）（D）9.若，则（）.（A）（B）（C）（D）10.函数的一个原函数是（）.（A）（B）（C）（D）11.函数的一个原函数()（A）;（B）;（C);（D）12.若（）A.B.C.D.13.若（）A.xB.exC.e-xD.lnx14.(D)(A)(B)(C)(D)15.设是的一个原函数，则（）.（A）（B）（C）（D）16.若的导数是sinx,则的一个原函数为（）(A)(B)(C)(D)17.已知，则（）(A)（B）（C）（D）18.的一个原函数为（）(A)（B）（C）（D）一

4、、基本计算(一)基本公式1、2、3、4、（二）第一类换元法（凑微分）1、2、3、4、5、6、7、8、9、10.11、12、13.14.15、16、17、18、（三）第二类换元法1、2、3、4、5、6、（四）分部积分1、2、3、4、5、6、40.解:7、42.解:（五）有理分式1、2、一、综合计算1、已知的一个原函数是,求的值.2、已知3、若，且，求4、5、已知 6、7、8、9、知一曲线在点（）处的切线斜率为，且此曲线与y轴的交点为（0，5），求此曲线的方程.