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《北京林业大学附中2014年高考数学一轮 简易通考前三级排查 圆锥曲线与方程》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、北京林业大学附中2014年创新设计高考数学一轮简易通考前三级排查：圆锥曲线与方程本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若直线过点与双曲线只有一个公共点，则这样的直线有()A．1条B．2条C．3条D．4条【答案】C2．抛物线的焦点为，准线与轴相交于点，过且倾斜角等于60°的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点，，垂足为，则四边形的面积等于()A．B．C．D．【答案】C3．若直线与曲线只有一个
2、公共点，则m的取值范围是()A．B．C．D．【答案】D4．抛物线上的点到直线距离的最小值是()A．B．C．D．【答案】A5．在平面直角坐标系中，，映射将平面上的点对应到另一个平面直角坐标系上的点，则当点沿着折线运动时，在映射的作用下，动点的轨迹是()【答案】A6．知抛物线的焦点和点为抛物线上一点，则的最小值是()A．3B．9C．12D．6【答案】C7．设是椭圆的左、右焦点,为直线上一点,是底角为的等腰三角形,则的离心率为()A．B．C．D．【答案】C8．双曲线中，被点P（2，1）平分的弦所在的直线方程为()A．B．C．D．不存在【答案】D9．设椭圆（，）的右焦点与抛物
3、线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为()A．B．C．D．【答案】B10．椭圆的焦点坐标为(－5,0)和(5,0),椭圆上一点与两焦点的距离和是26,则椭圆的方程为()A．B．C．D．【答案】A11．已知直线交抛物线于、两点，则△()A为直角三角形B为锐角三角形C为钝角三角形D前三种形状都有可能【答案】A12．双曲线的焦点为、，以为边作正三角形，若双曲线恰好平分另外两边，则双曲线的离心率为()A．B．C．D．【答案】A第Ⅱ卷(非选择题 共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．在直角坐标系xOy中，直线l过抛物线=
4、4x的焦点F.且与该撇物线相交于A、B两点.其中点A在x轴上方。若直线l的倾斜角为60º.则△OAF的面积为____________【答案】14．已知直线y＝x＋1与椭圆（m＞n＞0）相交于A，B两点，若弦AB的中点的横坐标等于，则双曲线的两条渐近线的夹角的正切值等于____________．【答案】15．已知、是椭圆和双曲线的公共顶点。是双曲线上的动点,是椭圆上的动点（、都异于、），且满足，其中，设直线、、、的斜率分别记为、、、,,则________.【答案】-516．已知斜率为2的直线l过抛物线的焦点F,且与y轴相交于点A,若(O为坐标原点）的面积为4，则拋物线方
5、程为.【答案】三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知椭圆=1(）的离心率.直线（）与曲线交于不同的两点M,N,以线段MN为直径作圆,圆心为． ⑴求椭圆的方程；⑵若圆与轴相交于不同的两点，且的面积为，求圆的标准方程.【答案】（1）∵椭圆的离心率, ∴. 解得.∴椭圆的方程为．(2）依题意，圆心为． 由得. ∴圆的半径为． ∵圆与轴相交于不同的两点，且圆心到轴的距离，∴，即． ∴弦长． ∴的面积. ∴圆的标准方程为．18．在面积为9的中，，且。现建立以A点为
6、坐标原点，以的平分线所在直线为x轴的平面直角坐标系，如图所示。(1） 求AB、AC所在的直线方程；(2） 求以AB、AC所在的直线为渐近线且过点D的双曲线的方程；(3）过D分别作AB、AC所在直线的垂线DF、DE（E、F为垂足），求的值。【答案】（1）设则由为锐角，，AC所在的直线方程为y=2xAB所在的直线方程为y=-2x(2）设所求双曲线为设，，，由可得：，即由，可得，又，，，即，代入（1）得，双曲线方程为(3）由题设可知，，设点D为，则又点D到AB，AC所在直线距离，，而=19．过作抛物线的弦AB,若弦恰以Q为中点，求AB所在直线的方程。【答案】设由相减，得
7、：AB的直线方程为：即20．已知椭圆的离心率为，其左、右焦点为点是坐标平面内一点，且其中为坐标原点。(1）求椭圆的方程；(2）如图，过点的动直线交椭圆于两点，是否存在定点，使以为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明文由．【答案】(Ⅰ）点代入得(Ⅱ）故所求椭圆方程为(Ⅱ）假设存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点。当AB轴时，以AB为直径的圆的方程为：③当AB轴时，以AB为直径的圆的方程为：④由③，④知定点M下证：以AB为直径的圆恒过定点M。设直线，代入消去得.设，则.又，在轴上存在定点,使以为直径的圆恒过这个定点.21．已知椭
