八年级数学下册 18.1.2 平行四边形性质教案 （新版）新人教版

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1、18.1.2平行四边形性质一、教学目标1、理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质；2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题。二、课时安排1课时三、教学重点平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．四、教学难点综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．五、教学过程（一）新课导入复习提问：（1）什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：（2）平行四边形的性质：①、平行四边形的对边相等②、平行四边形的对角相等（3）如何证明平行四边行的这些性质的？（这个问题设计的目的

2、是为证明平行四边形的下一个性质打的基础）（二）讲授新课1、【探究】：请学生在纸上画两个全等的□ABCD和□EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O．把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转，观察它还和□EFGH重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？学生动手操作感知，辅以课件动画演示，激发学生学习兴趣，发现、验证所要学习的内容，教师引导学生寻找思路，证明结论，解决了重点突破了难点。结论：（1）平行四边形是中心对称图形，两条对角线的

3、交点是对称中心；（2）平行四边形的对角线互相平分．结论1学生了解即可；结论2学生要理解、证明并会应用。证明:“平行四边形的对角线互相平分”已知：如图ABCD的对角线AC、BD相交于点O．求证：OA=OC,OB=OD．证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AB=CD∴∠BAO＝∠DCO．∠ABO＝∠CDO．∴△AOB≌△COD（ASA）．∴OA＝OC，OB=OD（全等三角形对应边相等）．2、例题分析例1（补充）已知：如图（a），□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．求证：OE＝OF，AE=C

4、F，BE=DF．证明：在□ABCD中，AB∥CD，∴　∠1＝∠2．∠3＝∠4．又OA＝OC(平行四边形的对角线互相平分)，∴△AOE≌△COF（ASA）．∴　OE＝OF，AE=CF（全等三角形对应边相等）．∵ABCD，∴AB=CD（平行四边形对边相等）．∴AB—AE=CD—CF．即BE=FD．【引申】若例1中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例1的结论是否成立，说明你的理由．解略（三）重难点精讲平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用．（四

5、）归纳小结平行四边形的性质：平行四边形的对角线相互平分（五）随堂检测1、如图，将▱ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在B′处，若∠1=∠2=44°，则∠B为（　　）A．66°B．104°C．114°D．124°2、平行四边形ABCD中对角线AC和BD交于点O，AC=6，BD=8，平行四边形ABCD较大的边长是m，则m取值范围是（　　）A．2＜m＜14B．1＜m＜7C．5＜m＜7D．2＜m＜73、平行四边形具有一般四边形不具有的特征是（　　）A.外角和为360°B.两条对角线C.不稳定性D.对角线互相平分4、在□ABCD中，O是对角线AC，BD

6、的交点，有下列结论：①AB∥CD；②AB=CD；③AC=BD；④OA=OC．其中，错误的结论是．5、如图，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BD=2AB，E是OA的中点．求证：BE⊥AC六、板书设计18.1.2平行四边形性质概念例题练习七、作业布置1.家庭作业：完成本节课的同步练习；2.预习作业：完成下一讲的预习案八、教学反思