数学人教版八年级下册18.1.2平行四边形的性质（2）

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1、表格式模版教学内容18.1平行四边形的性质(2)教学目标知识与技能：1．理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．2．能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．3.培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．过程与方法：经历探索平行四边形的有关概念和性质的过程，发展学生的探究意识和合情推理的能力。情感、态度与价值观：培养学生严谨的推理能力，和合作交流的习惯，体会平行四边形的实际应用价值。教学重点平行四边形对角线互相平分的性质以及性质的应用教学难点综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．教学准备多媒体、三角

2、板课时安排1课时第一课时课时目标教学过程一、复习导入1．复习提问：(1)什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：(2)平行四边形的性质：①具有一般四边形的性质(内角和是360°)；②角：平行四边形的对角相等，邻角互补．边：平行四边形的对边相等．二、新课教授2．探究：请学生在纸上画两个全等的平行四边形ABCD和平行四边形EFGH，并连接对角线AC，BD和EG，HF，设它们分别交于点O.把这两个平行四边形摞在一起，在点O处钉一个图钉，将四边形ABCD绕点O旋转180°，观察它是否还是和四边形EFGH重合．你能从中看出前面所提到的平行四边形的边、角

3、关系吗？你还能发现平行四边形的什么性质吗？结论：平行四边形的对角线互相平分．【师生活动】由学生给出性质定理的证明过程。【例1】已知：如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O与AB，CD分别相交于点E，F.求证：OE＝OF，AE＝CF，BE＝DF.证明：在▱ABCD中，AB∥CD，∴∠1＝∠2，∠3＝∠4.又OA＝OC(平行四边形的对角线互相平分)，∴△AOE≌△COF(AAS)．∴OE＝OF，AE＝CF(全等三角形的对应边相等)．∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD(平行四边形的对边相等)．∴AB－AE＝CD－CF，即BE＝FD.引申：

4、若例1中的条件都不变，将EF转动到图①的位置，那么例1的结论是否成立？若将EF向两边延长与平行四边形的两条对边的延长线分别相交(图②和图③)，例1的结论是否成立？说明你的理由．解略．例2（补充）　已知：如图ABCD的对角线AC、BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相交于点E、F．求证：OE＝OF，AE=CF，BE=DF．证明：在ABCD中，AB∥CD，∴　∠1＝∠2．∠3＝∠4．又OA＝OC(平行四边形的对角线互相平分)，∴△AOE≌△COF（ASA）．∴　OE＝OF，AE=CF（全等三角形对应边相等）．∵ABCD，∴AB=CD（平行四边形对边相等）．

5、∴AB—AE=CD—CF．即BE=FD．※【引申】若例1中的条件都不变，将EF转动到图b的位置，那么例1的结论是否成立？若将EF向两方延长与平行四边形的两对边的延长线分别相交（图c和图d），例1的结论是否成立，说明你的理由．　　解略例3（教材P94的例2）已知四边形ABCD是平行四边形，AB＝10cm，AD＝8cm，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD的面积．分析：由平行四边形的对边相等，可得BC、CD的长，在Rt△ABC中，由勾股定理可得AC的长．再由平行四边形的对角线互相平分可求得OA的长，根据平行四边形的面积计算公式：平行四边形的面积=

6、底×高（高为此底上的高），可求得ABCD的面积．（平行四边形的面积小学学过，再次强调“底”是对应着高说的，平行四边形中，任一边都可以作为“底”，“底”确定后，高也就随之确定了．）3.平行四边形的面积计算三、巩固练习1．在平行四边形中，周长等于48，①已知一边长12，求各边的长②已知AB=2BC，求各边的长③已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长四、课堂小结定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．性质：(1)边的性质：对边平行且相等；(2)角的性质：对角相等，邻角互补；(3)对角线的性质：对角线互相平分．五、布置作业课

7、本习题18.1第3题练习设计1．▱ABCD中，∠A的余角与∠B的和是120°，则∠A＝________，∠B＝________．分析：平行四边形的邻角互补．【答案】75°　105°2．平行四边形的周长等于56cm，两邻边的长的比为3∶1，那么这个平行四边形较长的边长为________．分析：平行四边形的对边相等．【答案】21cm3．▱ABCD的周长为60cm，对角线交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长大8cm，则AB，BC的长分别是________．分析：平行四边形的对边相等，对角线互相平分．【答案】19cm，11cm4．▱ABCD的周长为50cm，AB

8、＝15cm，∠A＝30°，则此平行四边形的面积为__