数学人教版八年级下册18.1.2平行四边形的判定（2）

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1、18.1.2平行四边形的判定（2）导学案班级：姓名学习目标1．探索并证明用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．2．会综合运用平行四边形的各种判定方法和性质来证明问题．重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件正确地选择判定方法．难点：平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．自学方法：观察、猜想、归纳、对比、交流，从“学会”到“会学一、【温故知新】课前准备：1.我们已经学习了种判定平行四边形的方法：①符号语言∵__，__∴____②符号语言∵__，__∴____③符号语言∵__，__∴____④符号语言∵__，__∴____（证明平行四边形需要个条件）二、【探

2、究新知】动手操作在作业本纸上，画一个有一组对边平行且相等的四边形．步骤1：画一线段AD=3cm．步骤2：平移线段AD到BC．根据平移的特征，AD、BC有怎样的关系？连结AB、DC，得到四边形ABCD，它是一组对边平行且相等的四边形，它是平行四边形吗？猜想：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”1、已知：在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形。证明：2、你的结论：的四边形是平行四边形3、符号语言表述：∵∴四边形ABCD是平行四边形。三、【尝试应用】1、已知：四边形ABCD中,AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，只添加一个条件是：（只需

3、填一个你认为正确的条件即可）　2、判断下列命题是真命题还是假命题(1)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形；(2)一组对角相等，另一组对角互补的四边形是平行四边形；(3)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；(4)对角线相等的四边形是平行四边形；四、【典例精析】例1、如图，□ABCD中，E、F分别是边BC、DA的中点。求证：AE=CF变式训练，巩固新知1、如图，□ABCD中，E、F分别是边BC、DA上的点，且BE=DF。求证：四边形AECF是平行四边形。例2已知：如图，四边形ABCD中，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F．AF=CE，BE=DF　　求证：四边形ABC

4、D是平行四边形．变式训练，巩固新知2、已知：如图，□ABCD中，BE、DF分别平分∠ABC和∠ADC求证：∠EBF=∠EDF五、【实际应用】六、【课堂小结】你本节课的收获？【拓展延伸，挑战自我】如图，等边三角形ABC的边长为a，P为△ABC内一点，且PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，那么，PD+PE+PF的值为一个定值.这个定值是多少?请你说出这个定值的来历.七、【课后测评】1、能判定四边形ABCD是平行四边形的题设是()．(A)AD＝BC，AB∥CD(B)∠A＝∠B，∠C＝∠D(C)AB＝BC，AD＝DC(D)AB∥CD，CD＝AB2.如图4.4-11，EF过□ABCD的对角

5、线的交点O，交AD于E，交BC于F，若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，那么四边形EFCD的周长是()A.16B.14C.12D.103.过不在同一直线上的三点，可作平行四边形的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图，已知□ABCD的对角线交点是O，直线EF过O点，且平行于BC，直线GH过且平行于AB，则图中共有()个平行四边形.A.5B.6C.7D.105.一个四边形的边长依次为a，b，c，d，且a2+b2+c2+d2＝2ac+2bd，则这个四边形是.6、已知：如图，□ABCD中，E、F分别是CD、AB上的两点，且DE＝AF。求证：BD、EF互相平分。7．如图,H是

6、□ABCD对角线上的点，且AG＝CH，E、F分别是AB，CD的中点.求证：四边形EHFG是平行四边形.