八年级数学下册 16.4.2 科学计数法教案 （新版）华东师大版

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1、科学计数法教学目标知识与技能分清绝对值大于1及绝对值小于1的数的科学记数法.过程与方法理解科学计数法的意义情感态度通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法教材分析重点用科学记数法表示绝对值较小的数．难点用科学记数法表示绝对值较小的数．a×10-n形式中n的取值与小数中零的关系教学模式三疑三探课时共__2__课时学法自学合作探究主案副案（修改栏）一、设疑自探（10分钟）（一）创设情境，导入新课（投影显示）七年级上册阅读材料《光年和纳米》．提问：一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于多少米？以前学过大于10以上的数

2、的科学记数法，那么现在较小的数纳米直径也能用科学记数法表示吗？（二）根据课题，提出问题。看到这个课题，你想知道什么？请提出来，预设：1）用科学记数法表示：765000，28730000；（2）绝对值大于10的数用科学记数法怎样表示？表示法中字母a、n有什么附加条件？（3）零指数幂和负整指数幂的公式是什么同学们提出的问题真好，大多都是我们本节应该学习的知识，老师将大家提出的问题归纳、整理，补充为下面的自探提示，希望能对大家本节的学习提供帮助。（三）出示自探提示，组织学生自探。（分钟）自探提示：二、解疑合探（分钟）（一）.小组合探。1.

3、小组内讨论解决自探中未解决的问题；2.教师出示展示与评价分工。问题展示评价（二）.全班合探。1.学生展示与评价；2.教师点拨或精讲。（1）整体感知：学生通过复习，我们曾用科学记数法表示绝对值大于10的数，表示成a×10n的形式，其中n是正整数，1≤│a│<10．教师引导学生：类似地，我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，将它们表示成a×10-n的形式，其中n是正整数，1≤│a│<10．学生分析导入问题：1纳米＝米，由＝10-9可知1纳米＝10-9米，所以35纳米＝35×10-9米，而35×10-9=（3.

4、5×10）×10-9=3.5×10-8，所以这个纳米粒子的直径为3.5×10-8米．（2）四边互动互动1生：当大于10的数，用科学记数法表示成a×10n的形式，1≤│a│<10，n是整数位的个数减1，那么，绝对值较小的数的科学记数法表示中，a、n有什么特点呢？师：绝对值较小的数的科学记数法表示形式a×10-n中，n是正整数，a的取值范围一样为1≤│a│<10，但n的取值为小数中第一个不为零的数字前面所有的零的个数．比如：0.00005=5×10-5（前面5个0）；0.0000072=7.2×10-6（前面6个0）．明确a×10-n形

5、式中，a也应是1≤│a│<10，而n的取值与零的个数有关，因此，我们反过来说n越大，第一不为零的数前面的零越多，这个数越小．互动2师：德国著名物理学家普朗克发现，能量δ＝h×（），这里h被称为普朗克常数，约为：0.000000000000000000000000000000000663焦/秒，请同学们用最快的速度写出它的科学记数法的简捷记法，互相比较正误，请问同学们有什么感受？明确当数很小很小时，我们就感受到科学记数法的简捷与直观，我们可以很快判断这个数的大小和快速记忆出这个数，有利于实际应用，体现知识对生活的服务．三、质疑再探：（

6、分钟）1.现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决.（1）选择题：①1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一，则利用科学记数法来表示，头发丝的半径是（D）A．6万纳米B．6×104纳米C．3×10-6米D．3×10-5纳米②氢原子的直径约为0.1纳米（1纳米＝10-9米），如果把氢原子首尾连接起来，达到1毫米需要氢原子的个数是（C）A．100000B．1000000C．10000000D．1000

7、00000③某种原子的半径为0.0000000002米，用科学记数法可表示为（B）A．0.2×10-10米B．2×10-10米C．2×10-11米D．0.2×10-11米④用科学记数法表示0.000314，应为（D）A．3.14×10-7B．31.4×10-6C．3.14×10-5D．3.14×10-4（2）填空题：①一本100页的书大约厚0.6cm，那么一页纸大约厚6×10-5m．②银原子的直径为0.0003微米，用科学记数法可表示为3×10-4微米．③一个小立方块的边长为0.01米，则它的体积是10-6立方米．（用科学记数法表示

8、）④1米＝109纳米，那么1纳米＝10-9米，生物学家发现一种病毒的长度为0.000036毫米，用科学记数法表示该数为3.6×10-5毫米．（3）解答题：①氢原子的半径为5.29×10-7微米，合多少米？【答案】5.29×10-10②