七年级数学下册5.3.1简单的轴对称图形教案1新版北师大版

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1、课题：5.3.1简单的轴对称图形教学目标：1．经历探索简单图形的轴对称性的过程，进一步理解轴对称的性质，积累数学活动经验，发展空间观念.2．探索并了解等腰三角形和等边三角形的轴对称性以及相关性质.教学重点与难点：重点：掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质难点：能独立归纳等腰三角形和等边三角形的有关性质，并会灵活应用．课前准备：多媒体课件、作图基本工具、不同类别的三角形纸片若干张．教学过程:一、创设情境，导入新课温故：1.判断下列图形是轴对称图形么？如果是指出对称轴。2.画一画把下列轴对称图形补充完整，并根据你画图的过程回忆一

2、下轴对称图形的性质3.欣赏-发现这节课我们就从最简单、最常见的等腰三角形入手来研究.板书课题：5.3.1简单的轴对称图形处理方式：课件展示图片让学生仔细观察并回答问题。设计意图：通过问题，希望学生能回忆起前两节所学内容，学生能够准确而全面的找出对称轴，并能说出部分图标的标志名称。以生活中的事例入题，大大提高了学生的学习兴趣，也由此告知学生数学来源于生活的道理。另外通过“红领巾”，适当向学生进行爱国主义教育。二、自主合作、解决问题活动内容1：回顾等腰三角形的概念活动内容2：利用轴对称探索等腰三角形的性质等腰三角形是一种特殊的三角形，它除具

3、有一般三角形的性质外，还有一些特殊的性质吗？拿出你的等腰三角形纸片，把纸片折折看，你能发现什么现象吗？思考（1）等腰三角形是轴对称图形吗？找出对称轴。（2）顶角的平分线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？（3）底边上的中线所在的直线是等腰三角形的对称轴吗？底边上的高呢？（4）沿对称轴折叠，你能发现等腰三角形的哪些特征？展示折叠过程：(1)等腰三角形(2)∠B=∠C(3)∠BAD＝∠CAD，(4)∠ADB=∠ADC=90°(5)BD=CD，AD为顶角的平分线AD为底边上的高AD为底边上的中线。是轴对称图形。等腰三角形两底角相等。三线合一结论

4、现象：ABCD推理等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（三线合一）.已知：ΔABC，AB=AC，AD是∠CAB的平分线，请说明AD也是底边BC上的高和中线总结新知：1.等腰三角形是轴对称图形2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。3.等腰三角形的两个底角相等。练一练（1）等腰⊿ABC,AB=AC,顶角∠A=100°，那么底角∠B=,∠C=.（2）等腰⊿ABC,AB=AC,顶角∠B=72°，那么底角∠A=.（3）等腰⊿ABC有一角为50°,那么另外

5、两个角分别是多少？处理方式：先让学生回顾等腰三角形的概念，提出四个问题的目的是探索等腰三角形的性质，先问学生对称轴是什么？再让学生动手折等腰三角形，然后找部分学生展示并根据折叠的图形利用小组合作的形式解决上面的问题.然后师生共同归纳等腰三角形的性质。设计意图：通过学生的动手操作，探讨，合作交流得出等腰三角形的性质，有利于培养学生的动手能力，同时也充分发挥了小组的合作精神，培养了学生合作解决问题的能力。活动内容3：利用轴对称探索等边三角形的性质1．等边三角形的有关概念有几条对称轴？2.你能发现等边三角形的哪些特征？总结：等边三角形的性质：

6、1.等边三角形是轴对称图形。2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。3.等边三角形的各角都相等，都等于60°处理方式：类比等腰三角形的性质，鼓励学生通过操作和思考分析等边三角形的性质。小组合作交流，然后展示每小组的结果。教师对于解释合理的同学给予肯定。设计意图：教师应鼓励学生通过操作和思考分析等边三角性的轴对称性，并尽可能多的探索它的特征，学生可能运用不同的办法解决这个问题，有的学生可能借助操作，有的学生可能通过等边三角形的特殊性由等腰

7、三角形的性质推知它的特征。教师应鼓励学生进行充分的交流。活动内容4：知识逆用你有哪些方法可以得到一个等腰三角形？与同伴交流。1.折纸：将长方形纸片对折，沿对角线折叠，再沿折痕展开。2.利用圆规处理方式：小组讨论并动手操作，选择不同的方法得到一个等腰三角形，然后小组之间互相分享结果。在教学时鼓励学生方法多样化，并关注学生的说理。设计意图：这是一个开放性问题，在认识等腰三角形的轴对称性的同时，积累数学活动经验，以折纸，画图的形式得出一个等腰三角形，鼓励学生充分的进行交流，充分利用等腰三角形的特征，逆向思维，达到学以致用的目的。三、巩固训练拓

8、展提高1.在等腰ΔABC中，AB=AC顶角∠A=100°那么底角∠B=_______∠C=_______.2.已知等腰三角形的腰长比底边长多2cm,并且它的周长为16cm,求这个等腰三角形的各边长。3.如图