七年级数学上册 2.4.1 有理数的加法教案 （新版）北师大版

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1、课题：2.4有理数的加法教学目标：1．理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算.2．经历探究有理数有理数加法法则过程，学会与他人交流合作．3．会利用有理数加法运算解决简单的实际问题．教学重点、难点：重点：能够应用有理数的加法法则，将有理数的加法转化为非负数的加减运算.难点：掌握异号两数的加法运算的规律.课前准备：制作多媒体课件，学生课前进行相关预习工作.教学过程：一、创设情境，引入新课足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．．不久前，中国足球队在客场与卡塔尔的比赛中，上半场输了一个球，下半场经过艰苦奋战进了一个球，

2、这场比赛中国队净胜球数是多少？0如果+1表示为－1表示为处理方式：我们可以把赢1个球记作“＋1”，输1个球记作“－1”，此队的净胜球数为（＋1）+（－1）=0．上述求净胜球的方法，就应用了有理数的加法知识．这节课，我们就来GT有理数的加法．(板书课题)设计意图：学生已经熟悉正数加法的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围．这里先让学生在具体问题中感受正数和负数的加法运算．二、探究交流，获取新知活动内容1：（多媒体出示）某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分.如果我们用1个表示+1，用1个，那么就表示0，同样也表示0.(1)

3、计算（-2）+（-3）.在方框中放进2个和3个：因此，（-2）+（-3）=-5.（2）计算（-3）+2.（3）计算3+（-2）.（4）计算4+（-4）.思考：两个有理数相加，有哪些不同的情形？举例说明．处理方式：通过例子引导学生利用数个数及为0的思想方法，帮助学生理解两个有理数数相加的计算方法．设计意图:借助正负号棋子，以游戏的方式，让学生亲身参与探索发现，主动获取知识，初步感受两个有理数相加的方法，并通过不同的情境进一步验证结论的正确性.通过实际问题情境类比列出两个有理数相加的不同情形，两个正数相加、两个负数相加，异号两数相加（根据绝对值又可分为三类）、一个加数为0．进

4、而讨论如何进行一般的有理数加法的运算．活动内容2：（多媒体出示）下面借助数轴来讨论有理数的加法．　　一个物体作左右方向的运动；我们规定向左为负，向右为正，向右运动5m记作5m，向左运动5m记作−5m；如果物体先向右移动5m，再向右移动3m，那么两次运动后总的结果是什么？　　两次运动后物体从起点向右移动了8m，写成算式就是：5+3=8.　　如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？　　两次运动后物体从起点向左运动了8m，写成算式就是(−5)+(−3)=−8.　　如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？　　两次运动后物

5、体从起点向右运动了2m，写成算式就是5+(−3)=2.这三种情况运动结果的算式如下：　　3+(—5)=—2；　　5+(—5)=0；　(—5)+5=0．如果物体第1秒向可(或向左)走5m，第二秒原地不动，两秒后物体从起点向右(或向左)运动了5m．写成算式就是5+0=5或(—5)+0=—5．处理方式：利用数轴直观反应两个有理数连加的过程，让学生直接得到结果，再次验证活动1的运算结果，分类探究两个有理数相加四种情况，激发学生的求知欲望和学习兴趣，鼓励学生主动探究、自主表达与交流，使学生充分享受成功的喜悦，体验学习的快乐．设计意图：利用刚学过的数轴知识，初步直观的感知有理数加法的

6、意义，探索有理数加法的计算法则．活动内容3：（1）议一议：两个有理数相加，和的符号怎样确定？和的绝对值怎样确定？一个有理数同0相加，和是多少？（2）试一试：能不能用自己的语言描述一下有理数的加法法则．（3）归纳概括有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；（互为相反数的两个数相加得0）绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数同0相加，仍是这个数.处理方式：教师关注学生在活动中的表现，可以根据学生的实际情况给予适当点拨和引导，鼓励学生大胆发表自己的意见，最后形成统一的认识．最后在学生探

7、究的基础上，教师引出有理数的加法法则．学生回答时教师板书有理数加法法则，然后学生识记理解.设计意图：由于采用了图示的教学手段，在教师的引导下让学生分类观察，发现规律，用自己的语言表达规律，最后由学生对规律进行归纳总结补充，从而得出有理数的加法法则.通过实际问题情境，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程．理解有理数加法法则规定的合理性，培养了学生的分类和归纳概括的能力．三、例题解析，应用新知活动内容1：（多媒体出示）例1计算下列各式：（1）（-10）+（-1）；（2）180+（－10）；（3）5+（－5）；（4）0+