高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 第8课时 双曲线的几何性质（1）教学案 苏教版选修1-1

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1、高中数学教学案第二章圆锥曲线与方程第8课时双曲线的几何性质（1）教学目标：1.熟练掌握双曲线的范围，对称性，顶点等简单几何性质；2.掌握标准方程中的几何意义，以及的相互关系；3.了解坐标法中根据曲线的方程研究曲线的几何性质的一般方法.教学重点：双曲线的几何性质教学难点：如何贯彻数形结合思想，运用曲线方程研究几何性质教学过程：Ⅰ.问题情境双曲线曲线的几何意义是什么？双曲线的标准方程中的取值范围是什么？其图形位置是怎样的？标准形式的方程所表示的双曲线，其对称性是怎样的？Ⅱ.建构数学双曲线的几何性质：1.范围：

2、2.对称性：3.顶点：4.渐进线：5.离心率：Ⅲ.数学应用例1：求双曲线的顶点坐标、焦点坐标，实半轴长、虚半轴长和渐近线方程，并作出草图．练习：求下列双曲线的顶点坐标、焦点坐标，实半轴长、虚半轴长和渐近线方程，并画出它们的简图：（1）　　（2）.例2：根据下列条件，求双曲线的标准方程：（1）焦点在轴上,焦距为8,离心率为；（2）焦点在轴上,一条渐近线为,实轴长为16.练习：根据下列条件，求双曲线的标准方程：（1）焦点的坐标为(5，0)、离心率为；（2）与双曲线共渐近线且过.Ⅳ.课时小结:Ⅴ.课堂检测Ⅵ.课

3、后作业书本P41习题1，21.求下列双曲线的顶点坐标、焦点坐标，实半轴长、虚半轴长和渐近线方程，并画出它们的简图：（1）　　（2）2.求与双曲线有共同的渐近线，且一顶点为(0，9)的双曲线的方程.3.双曲线2kx2-ky2=1的一焦点是F(0，4)，求k的值.