高中数学 第2章 圆锥曲线与方程 第9课时 双曲线的几何性质(2)教案 苏教版选修1-1

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1、第二章圆锥曲线与方程第9课时双曲线的几何性质(2)教学目标:1.熟练掌握双曲线的范围,对称性,顶点等简单几何性质;2.掌握标准方程中的几何意义,以及的相互关系;3.了解坐标法中根据曲线的方程研究曲线的几何性质的一般方法.教学重点:双曲线的几何性质教学难点:根据条件求双曲线的方程教学过程:Ⅰ.问题情境Ⅱ.建构数学双曲线的几何性质:Ⅲ.数学应用例1:求以为渐近线,一个焦点是F(0,2)的双曲线方程.练习:求中心在原点,一个焦点为(3,0),一条渐近线方程2x-3y=0的双曲线方程.例2:过点(3,0)的直

2、线与双曲线4x2-9y2=36只有一个公共点,则直线共有多少条?变式练习:一条直线与双曲线两支交点个数最多为多少例3:点P与一定点F(4,0)的距离和它到一定直线x=1的距离的比是2,求点P的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形.练习:点M与一定点F(,0)的距离和它到一定直线x=()的距离的比是,求点M的轨迹方程,并说明轨迹是什么图形.思考:若方程=1表示双曲线,其中a为负常数,求k的取值范围.Ⅳ.课时小结:Ⅴ.课堂检测Ⅵ.课后作业书本P41习题3,41.已知平面内有一固定线段AB,其长度为4,动点P满足

3、

4、PA

5、-

6、PB

7、=3,则

8、PA

9、的最小值是多少?2.双曲线kx2+4y2=4k的离心率小于2,求k的取值范围.3.若方程=1表示双曲线,其中a为负常数,求k的取值范围.4.求顶点在x轴上,两顶点间的距离为8,=的双曲线的标准方程.

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