高中数学 第一章 空间几何体 1.3.2 空间几何体的体积学案新人教a版必修2

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1、1.3.1　空间几何体的体积（1）编写：审核：学习目标：1．了解柱、锥、台的体积公式，能运用公式求解有关体积计算问题；2．了解柱体、锥体、台体空间结构的内在联系，感受它们体积之间的关系。学习重点：柱、锥、台的体积计算公式及其应用学习难点：运用公式解决有关体积计算问题．一、问题情境：1.复习回顾：①侧面积②表面积（全面积）填写下列公式：S直棱柱侧＝S正棱锥侧＝S正棱台侧＝S圆柱侧＝S圆锥侧＝S圆台侧＝2.已知几何体体积公式(S为底面积，h为高)V长方体＝V圆柱体＝V圆锥体＝思考：两个底面积相等、高也相等的棱柱（圆柱）的体积如何？二、数学建构(自学P5

2、7祖暅原理，填写下列公式)V柱体＝V椎体＝V台体＝思考：柱体、椎体、台体的体积公式有何区别与联系？三、数学运用例1．正三棱锥底面边长为2，侧面均为直角三角形，求此三棱锥的体积。例2　有一堆规格相同的铁制（铁的密度是7.8g/cm3)六角螺帽共重6kg，已知底面是正六边形，边长为12mm,内孔直径为10mm，高为10mm，问这堆螺帽大约有多少个（π取3．14，可用计算器）？四、课堂练习1．用一张长12cm、宽8cm的矩形铁皮围成圆柱形的侧面，求这个圆柱的体积。２．已知一个铜质的五棱柱的底面积为16cm2，高为4cm，现将它溶化后铸成一个正方体的铜块，

3、那么铜块的棱长是多少？３．若一个六棱锥的高为10cm，底面是边长为6cm的正六边形，求这个六棱锥的体积。4．一个正四棱台形油槽课装油190L，假如它的上下底面边长分别是60cm和40cm，求它的深度。四、要点归纳与方法小结1.柱、锥、台的体积公式，能运用公式求解有关体积计算问题2．柱体、锥体、台体之间的关系；