高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.4.2 抛物线的几何性质（2）学案新人教a版选修2-1

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1、抛物线的几何性质【学习目标】通过图形理解抛物线的对称性、范围、顶点等简单性质；理解抛物线的焦点弦有关的结论与几何性质。【自主学习】1.xyOFFFF标准方程y2=2px(p>0)y2=-2px(p0)x2=2px(p>0)x2=-2px(p0)对称轴顶点焦点坐标准线方程2思考（1）抛物线的对称轴与方程中的一次项有何关系？（2）抛物线的开口方向与方程中的一次项系数的符号有何关系？【自我检测】1．抛物线的焦点坐标为（）A.B.C.D.2．抛物线的准线方程为（）A.B.C.D.3．已知抛物线的顶点为原点，焦点在y轴

2、上，抛物线上点(,-2)到焦点的距离为4，则的值为（）A.4或-4B.-2C.4D.2或-24、抛物线的焦点坐标为，准线方程为，离心率=【合作探究】1.过抛物线的焦点做直线交抛物线于两点，如果，那么等于（）A.8B.10C.6D.4【结论】：过抛物线的焦点做直线交抛物线于两点那么等于2、已知点P是抛物线上到直线的距离最短的点，求点P的坐标。3．已知正三角形AOB的顶点A，B在抛物线上，o是坐标原点，求三角形AOB的边长4.已知A、B是抛物线上两点，O为坐标原点，若，且三角形AOB的垂心恰是此抛物线的焦点，则直

3、线AB的方程为【反思与小结】【达标检测】1.抛物线上的某点到直线的距离最短，则该点的坐标是（）A.(0,0)B.(1,4)C.D.以上都不对2、已知抛物线的焦点为F，定点A(-1,8)，P为抛物线上一点，则的最小值是（）A.16B.6C.12D.93、有两个顶点在抛物线上，第三个顶点在原点的等边三角形的面积是4、AB是抛物线的焦点弦，若，则AB中点到直线2x+1=0的距离是5.垂直轴的直线与抛物线交于A，B两点，且

4、AB

5、=4.求直线AB的方程