高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.4.2 抛物线的几何性质（1）学案新人教a版选修2-1

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1、抛物线的几何性质1【学习目标】通过图形理解抛物线的对称性、范围、顶点等简单性质；理解抛物线的焦点弦有关的结论与几何性质。【自主学习】阅读课本61页至63页，完成下列问题。1．抛物线的几何性质：（1）范围：；（2）对称性：；（3）顶点、焦点：；（4）准线：；（5）离心率：；（6）焦半径：；（7）通径：；2．仿照以上，写出的几何性质。【自我检测】1．写出下列抛物线的焦点坐标和准线方程2.写出适合下列条件的抛物线方程①顶点在原点，准线方程为②顶点在原点，准线方程为③顶点在原点，焦点为F（0，-3）④顶点在原点对称轴为y轴，过点A（3，-9）【合作探究】1．已知正三角形AOB的顶点A，B在抛物线上，

2、o是坐标原点，求三角形AOB的边长2．已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上一点P（，-3）到焦点的距离等于5，求的值，并写出抛物线的方程、准线方程及焦点坐标。3.已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，焦点为，抛物线上一点A的横坐标为2，且。求抛物线的方程。【反思与总结】【达标检测】1.求下列各抛物线的标准方程（1）顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，且经过点M(-2,-4)（2）顶点在坐标原点，对称轴为轴，抛物线上一点Q（）到焦点的距离等于52．一个动点到点F（0，-4）的距离比到直线的多1，求这个动点的轨迹3.垂直轴的直线与抛物线交于A，B两点，且

3、AB

4、=4.求直线AB的方程