高中数学 双曲线简单几何性质教案2 新人教a版选修2-1

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1、双曲线第二定义【教学目标】掌握双曲线第二定义与准线的概念，并会简单的应用。培养学生分析问题和解决问题的能力及探索和创新意识。【重点】双曲线的第二定义【难点】双曲线的第二定义及应用.【教学过程】一、复习引入：（1）、双曲线的定义：(2)、双曲线的标准方程：(3)对于焦点在x轴上的双曲线的有关性质：二、新课教学：引例(课本P52例5)：点M(x,y)与定点F(5,0)距离和它到定直线的距离之比是常数,求点M的轨迹方程.[提出问题]：（从特殊到一般）将上题改为：点M(x,y)与定点F(c,0)距离和它

2、到定直线的距离之比是常数,求点M的轨迹方程。小结：双曲线第二定义:（思考）与椭圆的第二定义比较,你有什么发现？（学生讨论）能力训练:例1：求的准线方程、两准线间的距离。拓展1：已知双曲线3x2－y2=9，则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点P到右准线的距离之比等于()。(A)2(B)233(C)2(D)4例2：如果双曲线上的一点P到左焦点的距离为9，则P到右准线的距离是拓展2：双曲线两准线把两焦点连线段三等分，求e.巩固练习：1．已知双曲线=1(a＞0，b＞0)的右焦点为F，右准线与一条渐近线

3、交于A，△OAF面积为（O为原点），则两条渐近线夹角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°2.双曲线的一条准线是y=1,则的值。3、求渐近线方程是4x,准线方程是5y的双曲线方程．4、已知双曲线的离心率为2,准线方程为,焦点F(2,0),求双曲线标准方程.课堂小结：课后反思：