高中数学 2.3等差数列的前n项和导学案1新人教版必修5

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1、§2.3等差数列的前n项和(第一课时)学习目标1.掌握等差数列前项和公式及其获取思路；2.会用等差数列的前项和公式解决一些简单的与前n项和有关的问题.学习重难点重点：等差数列的前项和公式的推导和应用.难点：应用等差数列的前项和公式解决具体问题自主学习案探究一：数列的前项和的定义一般地，称为数列的前项的和，用表示，即探究二：等差数列的前项和公式①如何求首项为，第项为的等差数列的前项的和?②如何求首项为，公差为d的等差数列的前项的和?小结：公式一：公式二：合作探究案例1．在等差数列中，（1）已知，，求；（2）已知，，

2、求；（3）已知，，，求及。（4）已知，，求及；解题小结：在等差数列的通项公式与前项和公式中，含有，，，，五个量，只要已知其中的三个量，就可以求出余下的两个量．例2.2000年11月14日教育部下发了《关于在中小学实施“校校通”工程的统治》.某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标：从2001年起用10年时间，在全市中小学建成不同标准的校园网.据测算，2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元.为了保证工程的顺利实施，计划每年投入的资金都比上一年增加50万元.那么从2001年起的未来10年内，该市在“校校通

3、”工程中的总投入是多少？解题小结：本题的关键是把实际问题转化为等差数列的模型，再用刚才学得到的等差数列的有关知识去解决。当堂检测1在等差数列中，，，则.2在等差数列中，，，则.3在等差数列中，，那么（）.A.12B.24C.36D.48学习小结课后训练案A组1.已知，，，则=，=。2.等差数列中，是前项的和，若，则（）A15B18C9D12B组1.在等差数列中，若,则等于()ABC2D2．一堆摆放成形的铅笔的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比下面一层多放一支，最上面一层放支，这个形架上共放着铅笔（）A支B支C支

4、D支3.在等差数列和中，,则数列的前100项的和为()A0B100C1000D100004．把正偶数以下列方法分组：（2），（4，6），（8，10，12），…，其中每一组都比它的前一组多一个数，那么第11组的第2个数是（）ABCD