高中数学 2.3等差数列的前n项和导学案2新人教版必修5

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1、§2.3等差数列的前n项和(第二课时)学习目标1.进一步熟练掌握等差数列的通项公式和前项和公式；2.会利用等差数列通项公式与前项和的公式研究的最大（小）值.学习重难点重点：等差数列的前项和的最值和性质.难点：如何应用等差数列的前项和的性质解决具体问题自主学习案探究一：数列前项和与之间的关系对任意数列，是前项和，与的关系可以表示为探究二：等差数列的前n项和中，一定是关于的二次函数吗？注：如果等差数列的前项和为，那么可以写成反过来，如果一个数列的前项和为可以写成（其中是常数），那么数列是探究三：等差数列前

2、项和的最值两种方法：(1)在等差数列中，当时，有值，使取到最值的可由不等式组____________确定；当时，有值，使取到最值的可由不等式组____________确定.(2)因为，所以当取最接近对称轴的自然数时，取到最值．合作探究案例1（1）已知数列的前项和为，且，求通项公式．（2）已知数列的前项和为，且，求通项公式．变式：你能说出（1）、（2）中的数列是否是等差数列吗？为什么？例2在等差数列中，，试用两种方法求该数列前项和的最值．例3已知一个等差数列的前项和为，，求当堂检测1数列的前项和求证：是

3、等差数列2（1）在等差数列中，，公差，求数列的前项和的最小值．（2）设等差数列的前项和为，已知，则当公差时，有最值；当公差时，有最值．（3）等差数列中，公差，，则前项和取最大值时，的值为___．学习小结课后训练案1.在等差数列{a}中，若，则_________.2.已知数列的前项和，若是等差数列，求的值及数列的通项公式．