高中数学 1.2.1充分条件与必要条件教案 新人教a版选修2-1

高中数学 1.2.1充分条件与必要条件教案 新人教a版选修2-1

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1、充分条件与必要条件课题:1.2.1第课时总序第个教案课型:新授课编写时时间:年月日执行时间:年月日教学目标:知识与技能:正确理解充分不必要条件、必要不充分条件的概念;会判断命题的充分条件、必要条件.过程与方法:通过对充分条件、必要条件的概念的理解和运用,培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力.情感、态度与价值观:通过学生的举例,培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质,在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育.教学重点:充分条件、必要条件的概念.教学难点:判断命题的充分条件、必要条件教学用具:多媒体教学方法:归纳总结教学过程:1.练习与思考写出下列

2、两个命题的条件和结论,并判断是真命题还是假命题?(1)若x>a2+b2,则x>2ab,(2)若ab=0,则a=0.学生容易得出结论;命题(1)为真命题,命题(2)为假命题.置疑:对于命题“若p,则q”,有时是真命题,有时是假命题.如何判断其真假的?答:看p能不能推出q,如果p能推出q,则原命题是真命题,否则就是假命题.2.给出定义  命题“若p,则q”为真命题,是指由p经过推理能推出q,也就是说,如果p成立,那么q一定成立.换句话说,只要有条件p就能充分地保证结论q的成立,这时我们称条件p是q成立的充分条件.  一般地,“若p,则q”为真命题,是指由

3、p通过推理可以得出q.这时,我们就说,由p可推出q,记作:pÞq.定义:如果命题“若p,则q”为真命题,即pÞq,那么我们就说p是q的充分条件;q是p必要条件.上面的命题(1)为真命题,即x>a2+b2 Þ x>2ab,所以“x>a2+b2 ”是“x>2ab”的充分条件,“x>2ab”是“x>a2+b2” "的必要条件.3.例题分析:例1:下列“若p,则q”形式的命题中,那些命题中的p是q的充分条件?(1)若x=1,则x2-4x+3=0;(2)若f(x)=x,则f(x)为增函数;(3)若x为无理数,则x2为无理数.分析:要判断p是否是q的充分条件,就

4、要看p能否推出q.解略.例2:下列“若p,则q”形式的命题中,那些命题中的q是p的必要条件?(1)若x=y,则x2=y2;(2)若两个三角形全等,则这两个三角形的面积相等;(3)若a>b,则ac>bc.分析:要判断q是否是p的必要条件,就要看p能否推出q.解略.4.练习巩固:P10练习第1、2、3、4题5.课堂总结充分、必要的定义.在“若p,则q”中,若pÞq,则p为q的充分条件,q为p的必要条件.6.作业P12:习题1.2A组第1(1)(2),2(1)(2)题注:(1)条件是相互的;(2)p是q的什么条件,有四种回答方式:①p是q的充分而不必要条件

5、;②p是q的必要而不充分条件;③p是q的充要条件;④p是q的既不充分也不必要条件.教学后记:

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