高中数学 课时作业5 补集及综合应用 新人教a版必修1

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1、课时作业5　补集及综合应用

2、基础巩固

3、(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，集合A＝{1,3,5,6}，则∁UA等于(　　)A．{1,3,5,6}　B．{2,3,7}C．{2,4,7}D．{2,5,7}【解析】　由题意知∁UA＝{2,4,7}，选C.【答案】　C2．已知全集U＝R，A＝{x

4、x≤0}，B＝{x

5、x≥1}，则集合∁U(A∪B)等于(　　)A．{x

6、x≥0}B．{x

7、x≤1}C．{x

8、0≤x≤1}D．{x

9、0

10、x≤0或x≥1}，所以∁U(

11、A∪B)＝{x

12、0

13、－1≤

14、x<2}，N＝{x

15、x－k≤0}，若(∁RM)⊇(∁RN)，则k的取值范围是(　　)A．k≤2B．k≥－1C．k>－1D．k≥2【解析】　由(∁RM)⊇(∁RN)可知M⊆N，则k的取值范围为k≥2.【答案】　D二、填空题(每小题5分，共15分)6．已知U＝R，A＝{x

16、a≤x≤b}，∁UA＝{x

17、x<3或x>4}，则ab＝________.【解析】　因为A∪(∁UA)＝R，所以a＝3，b＝4，所以ab＝12.【答案】　127．设全集U＝{n∈N

18、1≤n≤10}，A＝{1,2,3,5,8}，B＝{1,3,5,7,9}，则(∁UA)∩B＝_____

19、___.【解析】　依题意得U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，∁UA＝{4,6,7,9,10}，(∁UA)∩B＝{7,9}．【答案】　{7,9}8．市场调查公司为了了解某小区居民在阅读报纸方面的取向，抽样调查了500户居民，调查的结果显示：订阅晨报的有334户，订阅晚报的有297户，其中两种都订的有150户，则两种都不订的有________户．【解析】　由题意得两种报纸至少订阅一种的有334＋297－150＝481，从而两种都不订的有500－481＝19.【答案】　19三、解答题(每小题10分，共20分)9．已知全集U＝R，集合A

20、＝{x

21、－1

22、0

23、－1

24、0

25、－1

26、0

27、0

28、－1

29、0

30、－1

31、x≤－1或x>3}．(3)A∩(∁UB)＝{x

32、－1

33、x>3或x≤0}＝{x

34、－1

35、3≤x<7}，B＝{x

36、2

37、x

38、)求(∁RA)∩B；(2)若A⊆C，求a的取值范围．【解析】　(1)因为A＝{x

39、3≤x<7}，所以∁RA＝{x

40、x<3或x≥7}，所以(∁RA)∩B＝{x

41、2

42、x

43、a≥7}．

44、能力提升

45、(20分钟，40分)11．已知集合A，B均为全集U＝{1,2,3,4}的子集，且∁U(A∪B)＝{4}，B＝{1,2}，则A∩(∁UB)等于(　　)A．{3}B．{4}C．{3,4}D．∅【解析】　由A∪B＝{1,2,3}，B＝{1,2}，U＝{1,2,3

46、,4}知A∩(∁UB)＝{3}．【答案】　A12．设集合A＝{x

47、x＋m≥0}，B＝{x

48、－2

49、x≥－m}，所以∁UA＝{x

50、x<－m}．因为B＝{x

51、－2

52、0<2x＋a≤3}，B＝.(1)当a＝1时，求(∁RB)∪A；(2)若A⊆B，求实数a的取值范围．【解析】　(1)当a＝1时，A＝，又B＝，∴∁RB＝，∴(∁R

53、B)∪A＝.(2)∵A＝，若A⊆B，当A＝∅时，－≥，∴0≥3不成立，∴A≠∅，∴∴－1