高中数学 3.1 数系的扩充和复数的概念 3.1.2 复数的几何意义教案 新人教a版选修1-2

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1、3.1.2复数的几何意义项目内容课题3.1.2复数的几何意义修改与创新教学目标1、理解复数与复平面内的点、平面向量是一一对应的2、能根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。教学重、难点重点：理解复数的几何意义，根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。难点：根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。教学准备直尺、粉笔教学过程一、复习准备：1.说出下列复数的实部和虚部，哪些是实数，哪些是虚数。2．复数，当取何值时为实数、虚数、纯虚数？3.若，试求的值，（呢？）二、讲授新课：1.复数的几何意义：①讨论：实数可以与数

2、轴上的点一一对应，类比实数，复数能与什么一一对应呢？（分析复数的代数形式，因为它是由实部和虚部同时确定，即有顺序的两实数，不难想到有序实数对或点的坐标）结论：复数与平面内的点或序实数一一对应。②复平面：以轴为实轴，轴为虚轴建立直角坐标系，得到的平面叫复平面。复数与复平面内的点一一对应。③例1：在复平面内描出复数分别对应的点。（先建立直角坐标系，标注点时注意纵坐标是而不是）观察例1中我们所描出的点，从中我们可以得出什么结论？④实数都落在实轴上，纯虚数落在虚轴上，除原点外，虚轴表示纯虚数。思考：我们所学过的知识

3、当中，与平面内的点一一对应的东西还有哪些？⑤，，注意：人们常将复数说成点或向量，规定相等的向量表示同一复数。2．应用例2，在我们刚才例1中，分别画出各复数所对应的向量。练习：在复平面内画出所对应的向量。小结：复数与复平面内的点及平面向量一一对应，复数的几何意义。三、巩固与提高：1．分别写出下列各复数所对应的点的坐标。2．3．若复数表示的点在虚轴上，求实数的取值。变式：若表示的点在复平面的左（右）半平面，试求实数的取值。3、作业：板书设计教学反思课后反思