3.1 数系的扩充和复数的概念 教案 （新人教A版选修1-2）

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1、3.1.2复数的几何意义【学习目标】1.理解复数与复平面的点之间的一一对应关系2.理解复数的几何意义并掌握复数模的计算方法3、理解共轭复数的概念，了解共轭复数的简单性质一、复习回顾（1）复数集是实数集与虚数集的（2）实数集与纯虚数集的交集是（3）纯虚数集是虚数集的（4）设复数集C为全集，那么实数集的补集是（5）a，b．c．d∈R，a+bi=c+di（6）a=0是z=a+bi(a，b∈R)为纯虚数的条件二、学生活动1、阅读课本相关内容，并完成下面题目（1）、复数z=a+bi(a、b∈R)与有序实数对(a，b)是的（2）、叫做复平面，x轴叫做，y轴叫

2、做实轴上的点都表示虚轴上的点除原点外，虚轴上的点都表示（3）、复数集C和复平面内所有的点所成的集合是一一对应关系，即复数复平面内的点平面向量（4）、共轭复数（5）、复数z=a+bi(a、b∈R)的模2、学生分组讨论（1）复数与从原点出发的向量的是如何对应的？（2）复数的几何意义你是怎样理解的？（3）复数的模与向量的模有什么联系？（4）你能从几何的角度得出共轭复数的性质吗？3、练习（1）、在复平面内，分别用点和向量表示下列复数：4，3+i，-1+4i，-3-2i，-i-3-（2）、已知复数=3-4i，=，试比较它们模的大小。（3）、若复数Z=4a+

3、3ai(a<0)，则其模长为（4）满足

4、z

5、=1(z∈R)的z值有几个？满足

6、z

7、=1(z∈C)的z值有几个？这些复数对应的点在复平面内构成怎样的图形？其轨迹方程是什么？三、归纳总结、提升拓展例1．（2007年辽宁卷）若，则复数在复平面内所对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限1、复数z1=1+2i，z2=－2+i，z3=－1－2i，它们在复平面上的对应点是一个平行四边形的三个顶点，求这个平行四边形的第四个顶点对应的复数.例2图例3.设Z为纯虚数，且，求复数-3-四、反馈训练、巩固落实1、判断正误（1）实轴上的点都表示实数

8、，虚轴上的点都表示纯虚数（2）若

9、z1

10、=

11、z2

12、，则z1=z2（3）若

13、z1

14、=z1，则z1>02、（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、已知a，判断z=所对应的点在第几象限4、设Z为纯虚数，且

15、z+2

16、=

17、4-3i

18、，求复数-3-