高中数学 第二章 基本初等函数（i）2.2.2 对数函数及其性质学案2新人教a版必修1

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1、2.2.2（2）对数函数学习目标复习巩固对数函数的图象和性质重点难点会求一类与对数函数有关的复合函数的定义域、值域等；方法自主探究一.探知部分：1、对数函数与指数函数对数函数y＝logax(a＞0，且a≠1)和指数函数________互为反函数，它们的图象关于直线________对称．2．y＝logax(a＞0，且a≠1)的图象在________的右侧，图象过定点(1,0)；y＝logax与y＝logx的图象关于________对称3.同样类比指数曲线的排列特点：在第一象限内从下向上，指数函数的底数逐渐增大．我们也可以得到同一坐标系内不

2、同对数曲线的排列规律：在第一象限内，从左向右对数函数的底数________．二.探究部分：探究1.说明下列函数的图像与对数函数的图像的关系，并画出它们的示意图，由图像写出它的单调区间：(1)；(2)；　(3)；(4)探究2.(1)解方程：log2(x2－2x－3)＝log2(x＋1)．(2)解不等式：log3(x＋1)＞log9(3x＋13)．课堂随笔探究3.设f(x)＝lg(ax2－2x＋a),(1)如果f(x)的定义域是(－∞,＋∞)，求a的取值范围；(2)如果f(x)的值域是(－∞,＋∞)，求a的取值范围．探究4.已知函数f(x)

3、＝loga(a＞0，且a≠1)的图象关于原点对称．(1)求m的值；(2)当a＞1时，证明f(x)在(1，＋∞)上是减函数；(3)若当a＞1，x∈(1，a]时，f(x)的值域是[1，＋∞)，求a的值．课堂小结：三.应用部分：1.比较下列各组值的大小：（1），；（2），，；2.解下列不等式：（1）（2）3.画出函数与4.已知函数f(x－1)＝lg.(1)求函数f(x)的解析式，并判断f(x)的奇偶性；(2)解关于x的不等式：f(x)≥lg(3x＋1)．四.巩固部分：1．三个数e－，log0.23，lnπ的大小关系为(　　)A．log0.23

4、＜e－＜lnπB．log0.23＜lnπ＜e－C．e－＜log0.23＜lnπD．log0.23＜lnπ＜e－2．函数f(x)＝lg

5、x

6、为(　　)A．奇函数，在区间(0，＋∞)上是减函数B．奇函数，在区间(0，＋∞)上是增函数C．偶函数，在区间(－∞，0)上是增函数D．偶函数，在区间(－∞，0)上是减函数3．函数f(x)＝log2·log(2x)的最小值为________．4．已知f(x)＝2＋log3x，x∈[1,9]，求函数y＝[f(x)]2＋f(x2)的最大值及y取得最大值时的x的值．