高中数学 第二章 基本初等函数(ⅰ)2.2.2 对数函数及其性质(1)教案 新人教a版必修1(2)

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1、对数函数及其性质【教学目标】1.进一步理解对数函数的图象和性质;2.熟练应用对数函数的图象和性质,解决一些综合问题。【重点难点】教学重点:对数函数的图象和性质.教学难点:对数函数的性质的综合运用.【教学过程】一、情景设置1.画出函数的图象。回答下列问题.(1)函数与且有什么关系?图象之间又有什么特殊的关系?(2)以的图象为基础,在同一坐标系中画出的图象.y=xy=xy=xy=x(3)已知函数的图象,则底数之间的关系:_______________________________.2.根据对数函数的图象和性质填空.(1)已知函数,则当时,;当时,;当时,;当时,.(2)已知函数,则当时,;

2、当时,;当时,;当时,;当时,.二、教学精讲例1.溶液酸碱度的测量。溶液酸碱度是通过PH刻画的。PH的计算公式为PH=-lg[H],其中[H]表示溶液中氢离子的浓度,单位是摩尔/升。(1)根据对数函数性质及上述PH的计算公式,说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系;(2)已知纯净水中氢离子的浓度为[H]=10摩尔/升,计算纯净水的PH。答案:见课本72页例9例2.函数在[2,4]上的最大值比最小值大1,求的值.例3.求函数y=loga(-x2+8x-7)的定义域,值域及单调区间.定义域:1

3、。(2)求函数的最小值.0五、本节小结【教学后记】

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