高中数学 第二章 基本初等函数（ⅰ）2.2.2 对数函数及其性质（1）教案 新人教a版必修1(2)

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1、对数函数及其性质【教学目标】1．进一步理解对数函数的图象和性质；2．熟练应用对数函数的图象和性质，解决一些综合问题。【重点难点】教学重点：对数函数的图象和性质．教学难点：对数函数的性质的综合运用．【教学过程】一、情景设置1．画出函数的图象。回答下列问题．（1）函数与且有什么关系？图象之间又有什么特殊的关系？（2）以的图象为基础，在同一坐标系中画出的图象．y=xy=xy=xy=x（3）已知函数的图象，则底数之间的关系：_______________________________.2.根据对数函数的图象和性质填空．(1)已知函数，则当时，；当时，；当时，；当时，．(2)已知函数，则当时，；

2、当时，；当时，；当时，；当时，．二、教学精讲例1.溶液酸碱度的测量。溶液酸碱度是通过PH刻画的。PH的计算公式为PH=-lg[H]，其中[H]表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔/升。（1）根据对数函数性质及上述PH的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系；（2）已知纯净水中氢离子的浓度为[H]=10摩尔/升，计算纯净水的PH。答案：见课本72页例9例2．函数在[2，4]上的最大值比最小值大1，求的值.例3．求函数y=loga(-x2+8x-7)的定义域，值域及单调区间．定义域：1

3、。（2）求函数的最小值．0五、本节小结【教学后记】