高中数学 第二章 参数方程 2.3.1 椭圆的参数方程说课稿 新人教a版选修4-4

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1、椭圆的参数方程各位评委老师好！今天我说课的题目是《轴对称现象》。我将从说教材、说学情、说教法学法教学手段、说教学过程设计、说板书设计这五个方面来进行我的说课。首先进入我的第一个环节：说教材一、 说教材（一）说地位及作用本节《椭圆的参数方程》来自人教版高中数学《选修4-4极坐标与参数方程》第二讲第二节的内容。相对于曲线的一般方程，参数方程是曲线的另一种代数表现形式，在某些方面具有一定的优越性，而椭圆的参数方程是其中一个重要的内容。从教材的编排看，椭圆的参数方程被安排在圆的参数方程与双曲线的参数方程的中间，它起着衔接、过渡、承上启下的作用。（二） 说教学目标 1、知识与技能目标

2、：了解并掌握椭圆的参数方程及其参数的几何意义，有利于更好地运用公式解决问题；2、过程和方法目标：通过探究了解椭圆的参数方程的参数的几何意义，区分与圆的参数方程中参数的几何意义的不同点，加深对椭圆的参数方程的理解，能用椭圆的参数方程解决问题；3、情感态度和价值观目标：通过观察、探索、发现的过程，培养数形结合思想，探究能力，发散思维和创新意识。（三）     教学重点：掌握椭圆的参数方程，理解参数的几何意义，应用椭圆的参数方程解决问题。（四）     教学难点：探究并理解椭圆的参数方程中的参数的几何意义。二、说学情对于高二年的学生来说，在学习椭圆的参数方程以前，就已经掌握了椭圆

3、的标准方程、图像和性质，能够解决一些相关问题，但是对于一些求最值的问题，还是会感受到计算的困难和繁杂。因此，本节课椭圆的参数方程的教学应该帮助学生解决好以下几点问题：1、能类比圆的参数方程中参数的几何意义得出椭圆的参数方程中参数的几何意义；2、通过探究参数几何意义的过程，了解参数的几何意义；3、能利用参数方程解决问题，并从中体会其中的优势。其中理解椭圆参数的几何意义是这节课的难点。三、   说教法：启发式，合作探究及讲练结合1、启发式：从学生熟悉的问题出发引导学生发现椭圆的参数方程中参数的几何意义。2、计算机辅助：多媒体显示动点M轨迹的形成过程，使学生确信探究结论的正确性；

4、3、讲练结合：通过3道例题的练习使学生对椭圆的参数方程的形式有一个正确的认识并掌握其应用。四、说学法：通过指导学生观察、自主探究、合作交流、归纳总结等学习方法开展教学，把课堂真正地交给学生，让学生成为课堂的主人。五、说教学设计 本节课的教学流程为：知识回顾---新课引入---探究参数---讲练结合---归纳总结---布置作业。在课前老师要准备好多媒体素材和椭圆的图像。（一）知识回顾 （4’）为了在上新课前，学生能忆起关于这节课的相关知识点，为接下来的新知识做铺垫。以设问的方式，学生跟着老师的思路进行复习回顾，并能较为准确回答出老师所问问题。明确相关知识便于学生理解下面的新知

5、识，其中还应加深学生对辅助角公式的认识及应用。（二）新课引入（3’）利用学生熟悉的三角函数公式对椭圆的标准方程进行换元，通过换元法进行引入，得到这节课的重点内容：椭圆的参数方程。学生在认真记录笔记的同时，对学生提出思考：能否类比椭圆的参数方程中参数的几何意义是否与圆的参数方程中参数的几何意义一样呢？学生能根据老师所提出的问题进行独立思考，并忆起圆的参数方程中参数的几何意义，引导学生合作探究。（三）探究参数（10’）探究1：参数φ是椭圆的旋转角吗？学生之间先进行探究一的讨论，类比圆的参数方程中参数的几何意义，猜想椭圆参数方程中参数的几何意义，引导学生发现不相同之处，否定原有猜

6、想。探究2：从参数方程出发（即M的坐标点）根据圆的参数方程寻找φ的意义。学生在自己原有讨论的基础上跟着老师的思路一起探究参数的几何意义，从所设M点的坐标出发，通过数形结合思想，引导学生从已知点坐标出发，进行探究，思考椭圆的参数方程中参数的几何意义，从而得出结论，并用几何画板证明结论。激发学生的好奇心和探究欲。探究3：当椭圆的焦点在y轴上时的参数方程是什么样子的，其参数是否满足探究2中的几何意义？让学生自主探究，明白椭圆的参数方程的几何意义不会随焦点位置的不同而改变，其参数的几何意义仍是椭圆的离心角。变化的只有参数方程中a,b的位置。 （四）讲练结合 例1运用了三种方法解题，

7、法一与法二中运用解析几何的方法，而法三运用的是新学的参数方程结合点到直线的距离公式及辅助角公式来做的，从中作对比发现优劣性，感受参数方程的优势所在。并培养了学生的发散思维。而之后的变式一，二可以让给学生解题，从学生解题的答案中发现问题，补充说明使学生加深印象，并进行更正。例2让学生自由选取合适的方法解题，而例3是一道高考改编题，让学生提前解触高考题，老师通过讲解，使学生感受其中的深浅度，为下节练习课做铺垫。（五）总结归纳先由学生个人总结，然后教师补充。设计目的：通过学生个人小结，教师可以了解学生掌握知识的情况，培养