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《高三数学一轮复习 第09课 直线、圆、圆锥曲线方程与性质学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第09课：直线、圆、圆锥曲线方程与性质一、课前预习1.直线经过点A（2，1），B（1，m2）两点（m∈R），那么直线l的倾斜角取值范围是2.已知直线l1:(k-3)x+(4-k)y+1=0与l2:2(k-3)x-2y+3=0平行,则k的值是3.已知直线与互相垂直，垂足为，则的值是4.已知两圆，则以两圆公共弦为直径的圆的方程5.若直线被两平行线所截得的线段的长为，则的倾斜角可以是①②③④⑤其中正确答案的序号是.（写出所有正确答案的序号）6.直线l与圆(a<3)相交于两点A，B，弦AB的中点为（0，1），则直线l的方程为7.过原点O作圆x2+y2 －6x－8y＋20=0的两条切线，设切
2、点分别为P、Q，则线段PQ的长为8.过双曲线C：的一个焦点作圆的两条切线，切点分别为A，B，若（O是坐标原点），则双曲线线C的离心率为9.已知直线与抛物线C:相交A、B两点，F为C的焦点。若,则k=10.点P(4,-2)与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是11.由直线上的点向圆引切线，则切线长的最小值为12.如图，已知、，从点射出的光线经直线反向后再射到直线上，最后经直线反射后又回到点，则光线所经过的路程是13.以椭圆的左焦点为圆心，c为半径的圆与椭圆的左准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是14.若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的倾斜角的取值范围
3、是二、例题例1.在平面直角坐标系中，已知圆心在直线上，半径为的圆C经过坐标原点O，椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10（1）求圆C的方程；（2）若F为椭圆的右焦点，点P在圆C上，且满足，求点P的坐标例2.已知椭圆的左、右焦点分别为，其右准线上上存在点（点在轴上方），使为等腰三角形．⑴求离心率的范围；⑵若椭圆上的点到两焦点的距离之和为，求的内切圆的方程．例3.如图，在平面直角坐标系中，，，，，设的外接圆圆心为E．（1）若⊙E与直线CD相切，求实数a的值；ABCDExyO（2）设点在圆上，使的面积等于12的点有且只有三个，试问这样的⊙E是否存在，若存在，求出⊙E的标准方程；
4、若不存在，说明理由.例4.已知过点,且与:关于直线对称.(1)求的方程；(2)设为上的一个动点,求的最小值；(3)过点作两条相异直线分别与相交于,且直线和直线的倾斜角互补,为坐标原点,试判断直线和是否平行?请说明理由.第09课作业：直线、圆、圆锥曲线方程与性质班级____________姓名_____________学号__________成绩________1.在平面直角坐标系中，点A(1，2)、点B(3，1)到直线l的距离分别为1和2，则符合条件的直线条数为▲2.若圆的方程为，则直线与圆的位置关系是▲3.m＝－1是直线mx＋(2m－1)y＋1＝0和直线3x＋my＋3＝0垂直的▲
5、条件4.抛物线的焦点坐标是▲5.过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为▲6.已知为圆:的两条相互垂直的弦，垂足为,则四边形的面积的最大值为▲7.已知三角形三个顶点为，则角的内角平分线所在的直线方程为▲8.设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为▲9.已知点在圆上运动，当角变化时，点运动区域的面积为▲10.过点的直线与圆：交于两点，为圆心，当最小时，直线的方程是▲11.若直线始终平分圆：的周长，则的最小值为▲12.若不等式的解集为区间,且,则▲13.设直线系,对于下列四个命题：．存在一个圆与所有直线相交．存在一个圆与所有直线不相交．存在一个
6、圆与所有直线相切．中的直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的代号是▲（写出所有真命题的代号）．14.已知直线与圆交于A、B两点，O是坐标原点，向量、满足
7、+
8、=
9、-
10、，则实数的值是▲1.__;2.__;3.__;4.__;5.__;6.__;7.__;8.__;9.__;10.__;11.__;12.__;13.__;14.__15.在半径为的圆的内接四边形中，=，=，，且的面积等于面积的3倍，求：（1）圆的半径；（2）的值；（3）四边形的周长．16.已知：以点C(t,)(t∈R,t≠0)为圆心的圆与轴交于点O,A，与y轴交于点O,B，其中O为原点．（1）求证：△的面积为定值
11、；（2）设直线与圆C交于点，若，求圆C的方程．17.已知曲线E：，经过点M的直线l与曲线E交与点，且（1）若点B的坐标为(0,2)，求曲线E的方程。（2）若,求直线AB的方程。18.一束光线从点出发，经直线l:上一点反射后，恰好穿过点．（1）求点的坐标；（2）求以、为焦点且过点的椭圆的方程；（3）设点是椭圆上除长轴两端点外的任意一点，试问在轴上是否存在两定点、，使得直线、的斜率之积为定值？若存在，请求出定值，并求出所有满足条件的定点、的坐标；若不存在，请说明理由．
