2019-2020年高三数学《第09课直线、圆、圆锥曲线方程与性质》基础教案

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1、2019-2020年高三数学《第09课直线、圆、圆锥曲线方程与性质》基础教案一、课前预习1.直线经过点A(2,1),B(1,m2)两点(m∈R),那么直线l的倾斜角取值范围是2.已知直线l1:(k-3)x+(4-k)y+1=0与l2:2(k-3)x-2y+3=0平行,则k的值是3.已知直线与互相垂直,垂足为,则的值是4.已知两圆,则以两圆公共弦为直径的圆的方程5.若直线被两平行线所截得的线段的长为,则的倾斜角可以是①②③④⑤其中正确答案的序号是.(写出所有正确答案的序号)6.直线l与圆(a<3)相交于两点A,B,弦AB的中点为(0,

2、1),则直线l的方程为7.过原点O作圆x2+y2-6x-8y+20=0的两条切线,设切点分别为P、Q,则线段PQ的长为8.过双曲线C:的一个焦点作圆的两条切线,切点分别为A,B,若(O是坐标原点),则双曲线线C的离心率为9.已知直线与抛物线C:相交A、B两点,F为C的焦点。若,则k=10.点P(4,-2)与圆x2+y2=4上任一点连线的中点轨迹方程是11.由直线上的点向圆引切线,则切线长的最小值为12.如图,已知、,从点射出的光线经直线反向后再射到直线上,最后经直线反射后又回到点,则光线所经过的路程是13.以椭圆的左焦点为圆心,c

3、为半径的圆与椭圆的左准线交于不同的两点,则该椭圆的离心率的取值范围是14.若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是二、例题例1.在平面直角坐标系中,已知圆心在直线上,半径为的圆C经过坐标原点O,椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10(1)求圆C的方程;(2)若F为椭圆的右焦点,点P在圆C上,且满足,求点P的坐标例2.已知椭圆的左、右焦点分别为,其右准线上上存在点(点在轴上方),使为等腰三角形.⑴求离心率的范围;⑵若椭圆上的点到两焦点的距离之和为,求的内切圆的方程.例3.如图,在平面直角坐标系中,,

4、,,,设的外接圆圆心为E.(1)若⊙E与直线CD相切,求实数a的值;ABCDExyO(2)设点在圆上,使的面积等于12的点有且只有三个,试问这样的⊙E是否存在,若存在,求出⊙E的标准方程;若不存在,说明理由.例4.已知过点,且与:关于直线对称.(1)求的方程;(2)设为上的一个动点,求的最小值;(3)过点作两条相异直线分别与相交于,且直线和直线的倾斜角互补,为坐标原点,试判断直线和是否平行?请说明理由.第09课作业:直线、圆、圆锥曲线方程与性质班级____________姓名_____________学号__________成绩__

5、______1.在平面直角坐标系中,点A(1,2)、点B(3,1)到直线l的距离分别为1和2,则符合条件的直线条数为▲2.若圆的方程为,则直线与圆的位置关系是▲3.m=-1是直线mx+(2m-1)y+1=0和直线3x+my+3=0垂直的▲条件4.抛物线的焦点坐标是▲5.过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,若,则椭圆的离心率为▲6.已知为圆:的两条相互垂直的弦,垂足为,则四边形的面积的最大值为▲7.已知三角形三个顶点为,则角的内角平分线所在的直线方程为▲8.设双曲线的虚轴长为2,焦距为,则双曲线的渐近线方程为▲9.已知点

6、在圆上运动,当角变化时,点运动区域的面积为▲10.过点的直线与圆:交于两点,为圆心,当最小时,直线的方程是▲11.若直线始终平分圆:的周长,则的最小值为▲12.若不等式的解集为区间,且,则▲13.设直线系,对于下列四个命题:.存在一个圆与所有直线相交.存在一个圆与所有直线不相交.存在一个圆与所有直线相切.中的直线所能围成的正三角形面积都相等其中真命题的代号是▲(写出所有真命题的代号).14.已知直线与圆交于A、B两点,O是坐标原点,向量、满足

7、+

8、=

9、-

10、,则实数的值是▲1.__;2.__;3.__;4.__;5.__;6.__;7

11、.__;8.__;9.__;10.__;11.__;12.__;13.__;14.__15.在半径为的圆的内接四边形中,=,=,,且的面积等于面积的3倍,求:(1)圆的半径;(2)的值;(3)四边形的周长.16.已知:以点C(t,)(t∈R,t≠0)为圆心的圆与轴交于点O,A,与y轴交于点O,B,其中O为原点.(1)求证:△的面积为定值;(2)设直线与圆C交于点,若,求圆C的方程.17.已知曲线E:,经过点M的直线l与曲线E交与点,且(1)若点B的坐标为(0,2),求曲线E的方程。(2)若,求直线AB的方程。18.一束光线从点出发,

12、经直线l:上一点反射后,恰好穿过点.(1)求点的坐标;(2)求以、为焦点且过点的椭圆的方程;(3)设点是椭圆上除长轴两端点外的任意一点,试问在轴上是否存在两定点、,使得直线、的斜率之积为定值?若存在,请求出定值,并求出所有满足

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