高中数学 第一章《解三角形》测试题 北师大版必修5

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1、江苏省邳州市第二中学高二数学第一章《解三角形》测试题一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.在中，若，则等于（  ）A.B.C.D.2．在△ABC中，，则A等于（  ）A．60°　　B．45°　　C．120°　　D．30°3．有一长为1公里的斜坡，它的倾斜角为20°，现要将倾斜角改为10°，则坡底要伸长（  ）A.1公里B.sin10°公里C.cos10°公里D.cos20°公里4．等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长=（  ）A．2B．C．3D．5．已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是（  ）

2、　A．B．＜x＜5C．2＜x＜D．＜x＜56．在中，，，，则解的情况（  ）A.无解B.有一解C.有两解D.不能确定7．边长为、、的三角形的最大角与最小角之和为（  ）A.B.C.D.8．在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30°、60°，则塔高为（  ）A.米B.米C.200米D.200米9．在△ABC中，若，则∠A=（  ）A．B．C．D．10．某人朝正东方向走xkm后，向右转150°，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰好km，那么x的值为（  ）A.B.2C.2或D.311．在△ABC中，A为锐角，lgb+lg()

3、=lgsinA=－lg,则△ABC为（  ）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形12．某人站在山顶向下看一列车队向山脚驶来，他看见第一辆车与第二辆车的俯角差等于他看见第二辆车与第三辆车的俯角差，则第一辆车与第二辆车的距离与第二辆车与第三辆车的距离之间的关系为（  ）A.B.C.D.不能确定大小二、填空题：（本大题共6小题，每小题6分，共36分）13．在中，三边、、所对的角分别为、、，已知，，的面积S=，则14．在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线，那么BC=15．在△ABC中，

4、

5、＝3，

6、

7、＝2，与的夹角为60

8、°，则

9、-

10、＝________16．一船以每小时15km的速度向东航行,船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶４h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为km．17．三角形的一边长为14，这条边所对的角为，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为。18．下面是一道选择题的两种解法，两种解法看似都对，可结果并不一致，问题出在哪儿？【题】在△ABC中，a＝x，b＝2，B＝，若△ABC有两解，则x的取值范围是（）A.B.（0，2）C.D.【解法1】△ABC有两解，asinB

11、sinA

12、二、三、解答题：19．解：由S△ABC＝bcsinA，得12＝×48×sinA　　∴　sinA＝　　∴　A＝60°或A＝120°　　a2＝b2＋c2-2bccosA　　＝(b-c)2＋2bc(1-cosA)　　＝4＋2×48×(1-cosA)　　当A＝60°时，a2＝52，a＝2　　当A＝120°时，a2＝148，a＝220．将，代入右边即可。21．等腰三角形或直角三角形