高中数学 第1节 平面直角坐标系教案 新人教a版选修4-4

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1、第1节：平面直角坐标系教学目标：1.理解平面直角坐标系的意义；掌握在平面直角坐标系中刻画点的位置的方法。2.掌握坐标法解决几何问题的步骤；体会坐标系的作用。教学重点：体会直角坐标系的作用。教学难点：能够建立适当的直角坐标系,解决数学问题。授课类型：新授课教学模式：启发、诱导发现教学.教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：情境1：为了确保宇宙飞船在预定的轨道上运行，并在按计划完成科学考察任务后，安全、准确的返回地球，从火箭升空的时刻开始，需要随时测定飞船在空中的位置机器运动的轨迹。情境2：运动会的开幕式上常常有大型团体操的表演，其中不断变化的背景图

2、案是由看台上座位排列整齐的人群不断翻动手中的一本画布构成的。要出现正确的背景图案，需要缺点不同的画布所在的位置。问题1：如何刻画一个几何图形的位置？问题2：如何创建坐标系？二、学生活动学生回顾刻画一个几何图形的位置，需要设定一个参照系1、数轴它使直线上任一点P都可以由惟一的实数x确定2、平面直角坐标系在平面上，当取定两条互相垂直的直线的交点为原点，并确定了度量单位和这两条直线的方向，就建立了平面直角坐标系。它使平面上任一点P都可以由惟一的实数对（x,y）确定。3、空间直角坐标系在空间中，选择两两垂直且交于一点的三条直线，当取定这三条直线的交点为原点，并确定

3、了度量单位和这三条直线方向，就建立了空间直角坐标系。它使空间上任一点P都可以由惟一的实数对（x,y,z）确定。三、讲解新课：1、建立坐标系是为了确定点的位置，因此，在所建的坐标系中应满足：任意一点都有确定的坐标与其对应；反之，依据一个点的坐标就能确定这个点的位置2、确定点的位置就是求出这个点在设定的坐标系中的坐标四、数学运用例1选择适当的平面直角坐标系，表示边长为1的正六边形的顶点。变式训练如何通过它们到点O的距离以及它们相对于点O的方位来刻画,即用”距离和方向”确定点的位置例2已知B村位于A村的正西方1公里处,原计划经过B村沿着北偏东60的方向设一条地下

4、管线m.但在A村的西北方向400米出,发现一古代文物遗址W.根据初步勘探的结果,文物管理部门将遗址W周围100米范围划为禁区.试问:埋设地下管线m的计划需要修改吗?变式训练1一炮弹在某处爆炸,在A处听到爆炸的时间比在B处晚2s,已知A、B两地相距800米，并且此时的声速为340m/s,求曲线的方程2在面积为1的中，，建立适当的坐标系，求以M，N为焦点并过点P的椭圆方程例3已知Q（a,b）,分别按下列条件求出P的坐标（1）P是点Q关于点M（m,n）的对称点（2）P是点Q关于直线l:x-y+4=0的对称点（Q不在直线1上）变式训练用两种以上的方法证明：三角形的

5、三条高线交于一点。思考通过平面变换可以把曲线变为中心在原点的单位圆，请求出该复合变换？五、小结：本节课学习了以下内容：1．平面直角坐标系的意义。2.利用平面直角坐标系解决相应的数学问题。六、课后作业：