高中数学 1-1正弦定理、余弦定理复习导学案 新人教b版必修5

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1、§1.1.3正弦定理、余弦定理复习学案（课堂探究案）重点处理的问题（预习存在的问题）：一、学习目标进一步熟悉正、余弦定理内容，能够应用正、余弦定理进行边角关系的相互转化，判断三角形的形状；二、课前预习（一）三角形中的定理1.正弦定理：，其中为.正弦定理的作用：⑴⑵正弦定理的变形：①，，；②，，；③.2.余弦定理：，余弦定理的作用：（1）⑵⑶⑷余弦定理的变形：①等；②等.3.三角形面积公式：=4.在已知两边a,b及角A解三角形时，需要讨论.(1)若Ａ≥９０°，则有①a>b时有解；②a≤b时解.（2）若Ａ＜９０°时，则有①若

2、a＜bsinA，则解；②若a＝bsinA，则解；③若bsinA＜a＜b，则有解；④若a≥b，则有解.题型4：实际应用例4（2007山东）甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西的方向处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?题型5：综合应用例5、在中，，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，求的面积．跟踪练习：在中，角所对的边分别为，且满足，．（I）求的面积；（II）若，求的值．备课札

3、记学习笔记当堂检测1、如果满足，，的△ABC恰有一个，那么的取值范围是（　　）A．　B．C．D．或2、在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若，且，则△ABC的面积等于．§1.1.3正弦定理、余弦定理复习学案（课后拓展案）1、海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°视角，则B、C间的距离是(　)A．10海里B．海里C．5海里D．5海里2、在中，已知，则。3、在中，分别是角A、B、C所对的边，若，则＝4在三角形中，，求三角形的面积。教后反思（学后反思）教后

4、反思（学后反思）备课札记学习笔记